Khác biệt giữa bản sửa đổi của “Đạo hàm riêng”
Nội dung được xóa Nội dung được thêm vào
n →Ghi chú: xóa "at the" |
n →Ghi chú: sửa lỗi chính tả nhỏ |
||
Dòng 1:
Trong [[toán học]], '''đạo hàm riêng''' của một [[hàm số]] đa biến là [[đạo hàm]] theo một biến, các biến khác được xem như là hằng số(khác với [[đạo hàm toàn phần]], khi tất cả các biến đều biến thiên). Đạo hàm riêng được sử dụng trong [[giải tích vector]] và [[hình học vi phân]].
Đạo hàm riêng của ''f'' đối với biến ''x'' được kí hiệu khác nhau bởi
: <math>f^\prime_x,\ f_x,\ f_{,x},\ \partial_x f, \text{ or } \frac{\partial f}{\partial x}</math>
Kí hiệu của đạo hàm riêng là ''[[∂]]''. Kí hiệu này được giới thiệu bởi [[Adrien-Marie Legendre]] và được chấp nhận rộng rãi sau khi nó được giới thiệu lại bởi [[Carl Gustav Jacob Jacobi]].<ref>{{chú thích web|url=http://jeff560.tripod.com/calculus.html|title=Earliest Uses of Symbols of Calculus|author=Jeff Miller|date = ngày 14 tháng 6 năm 2009 |work=Earliest Uses of Various Mathematical Symbols|accessdate = ngày 20 tháng 2 năm 2010}}</ref>
{{multiple image
Dòng 50:
:<math>\frac{df_{a_1,\ldots,a_{i-1},a_{i+1},\ldots,a_n}}{dx_i}(x_i) = \frac{\part f}{\part x_i}(a_1,\ldots,a_n).</math>
Một ví dụ quan trọng của đạo hàm riêng: Cho một hàm số ''f''(''x''<sub>1</sub>,...''x''<sub>''n''</sub>) đinh nghĩa trên một miền của '''R'''<sup>''n''</sup> (ví dụ, trên '''R'''<sup>2</sup> hay là '''R'''<sup>3</sup>). Trong trường hợp này
:<math>\nabla f(a) = \left(\frac{\partial f}{\partial x_1}(a), \ldots, \frac{\partial f}{\partial x_n}(a)\right).</math>
| |||