Khác biệt giữa bản sửa đổi của “Mặt nón”
Nội dung được xóa Nội dung được thêm vào
Không có tóm lược sửa đổi |
n Đã hủy sửa đổi của 203.162.21.212 (Thảo luận) quay về phiên bản của CommonsDelinker |
||
Dòng 1:
Trong [[không gian ba chiều]], '''mặt nón''' là [[mặt]] tạo bởi một [[đường thẳng]] '''l''' [[chuyển động]] tựa trên một [[đường cong]] '''ω''' và luôn luôn [[đi qua]] một [[điểm]] [[cố định]] '''P'''.
[[Đường (toán học)|Đường]] ω gọi là [[đường tựa]], đường thẳng l gọi là [[đường sinh]], điểm P gọi là [[đỉnh]] của mặt nón. Nếu ω là [[đường cong phẳng]] và [[đường cong kín|kín]] thì phần mặt phẳng giới hạn bởi ω (được gọi là [[đáy]]) sẽ có [[trọng tâm]], và đường thẳng nối đỉnh P với [[trọng tâm|tâm]] của đường ω là [[trục]] của mặt trụ.
Cho đỉnh P chạy ra [[xa vô cùng]], mặt nón sẽ [[suy biến]] thành [[mặt trụ]].
==Các loại mặt nón==
Tùy theo [[bậc]] của đường cong ω mà người ta gọi bậc của mặt nón. Với ω là đường cong bậc hai thì ta có mặt nón bậc hai. ''Xem thêm [[mặt bậc hai]]''.
Mặt nón bậc hai elliptic là [[quỹ tích]] những điểm trong không gian có [[tọa độ Đề các]] thỏa mãn [[phương trình]] sau
{|
| <math>{x^2 \over a^2} + {y^2 \over b^2} - {z^2 \over c^2} = 0 \,</math>
|[[Image:Quadric_Cone.jpg|150px]]
|}
Khi đường sinh là hình đa giác, ta có mặt nón [[kim tự tháp]]. Khi đường sinh ω là một đường thẳng, hoặc là một [[đường cong phẳng]] và [[đồng phẳng]] với đỉnh P, mặt nón [[suy biến]] thành [[mặt phẳng]].
<gallery>
Hình:Pyramid_(en).png|Kim tự tháp
Hình:Cones geometrie.png|Một số mặt nón
</gallery>
Mặt nón còn được mở rộng từ mặt nón thực sang mặt nón ảo.
==Đường cong bậc hai==
Trường hợp đường tựa là một đường tròn và có điểm chiếu của đỉnh P trùng với tâm đường tròn, ta có mặt nón tròn xoay.
Khi cho một mặt phẳng cắt mặt nón tròn xoay, giao diện thu được sẽ là [[đường cong bậc hai]], thường được gọi là đường conic theo tên mặt nón tiếng Anh là ''conic''
<gallery>
Hình:Conic_sections_3.png|Đường conic
Hàng 11 ⟶ 34:
*Mặt phẳng song song với đường sinh: thu được đường [[parabol]]
*Mặt phẳng song song với trục mặt nón: thu được đường [[hyperbolic]]
==Hình nón==
Nếu ta thay đường thẳng ''l'' bằng một đoạn thẳng ''SK'' trong đó điểm ''S'' là cố định và điểm ''K'' di chuyển trên ω thì khối hình giới hạn trong phần mặt nón quét bởi ''SK'' và hình ω được gọi là hình nón. Ở đây ''SK'' cũng được gọi là đường sinh. ''S'' là đỉnh của hình nón, và hình phẳng giới hạn bởi ω là mặt đáy.
Chiều cao của hình nón là khoảng cách từ đỉnh đến mặt đáy.
Thể tích của hình nón được tính bởi một phần ba tích của chiều cao (''h'') và diện tích mặt đáy (<math>S_{\omega}</math>):
:<math> V = \frac {1}{3} S_\omega h </math>
Hình nón thường gặp nhất có mặt đáy là hình tròn. Khi đó nếu ''r'' là bán kính hình tròn đáy thì thể tích hình nón bằng:
:<math> V = \frac {1}{3} \pi r^2 h </math>
==Xem thêm==
*[[Mặt trụ]]
*[[Mặt bậc hai]]
*[[Nón lồi]]
==Liên kết ngoài==
*[http://dictionary.bachkhoatoanthu.gov.vn/default.aspx?param=1E50aWQ9MTg1MjcmZ3JvdXBpZD0ma2luZD1leGFjdCZrZXl3b3JkPU0lZTElYmElYjZUK04lYzMlOTNO&page=1 Mặt nón trên BKTT VN]
{{Sơ thảo toán học}}
[[Thể loại:Hình học không gian]]
[[Thể loại:Quỹ tích]]
[[Thể loại:Mặt bậc hai|Nón]]
[[ar:مخروط]]
[[ay:Pullu]]
[[az:Konus]]
[[id:Kerucut]]
[[su:Congcot]]
[[bg:Конус]]
[[ca:Con]]
[[cs:Kužel]]
[[cy:Côn]]
[[da:Kegle (geometri)]]
[[de:Kegel (Geometrie)]]
[[et:Koonus]]
[[el:Κώνος]]
[[en:Cone (geometry)]]
[[es:Cono (geometría)]]
[[eo:Konuso]]
[[eu:Kono (geometria)]]
[[fa:مخروط]]
[[fr:Cône (géométrie)]]
[[ko:원뿔]]
[[hr:Stožac]]
[[it:Cono (solido)]]
[[he:חרוט]]
[[sw:Pia]]
[[lv:Konuss]]
[[lt:Kūgis]]
[[hu:Kúp]]
[[mk:Конус]]
[[mn:Конус]]
[[nl:Kegel (ruimtelijke figuur)]]
[[ja:円錐]]
[[no:Kjegle]]
[[nn:Kjegle]]
[[km:កោន]]
[[pl:Stożek (geometria)]]
[[pt:Cone]]
[[ro:Con]]
[[qu:Chuqu]]
[[ru:Конус]]
[[sq:Koni]]
[[scn:Conu]]
[[simple:Cone]]
[[sk:Kužeľ]]
[[sl:Stožec]]
[[sr:Купа (геометрија)]]
[[fi:Kartio]]
[[sv:Kon]]
[[ta:கூம்பு]]
[[th:ทรงกรวย]]
[[tr:Koni]]
[[uk:Конус]]
[[zh:圆锥]]
| |||