Khác biệt giữa bản sửa đổi của “Chia hết”
Nội dung được xóa Nội dung được thêm vào
n Đã lùi lại sửa đổi của 115.77.206.199 (Thảo luận) quay về phiên bản cuối của 116.108.153.142 |
n clean up, replaced: → , → (8), {{unreferenced|date=tháng 7 2016}} → {{chú thích trong bài}} using AWB |
||
Dòng 1:
{{chú thích trong bài}}
Trong [[lý thuyết số]], '''chia hết''' là một [[Quan hệ (toán học)|quan hệ hai ngôi]] trên tập các số nguyên. Quan hệ này cũng có thể mở rộng cho các phần tử trên một vành. Quan hệ chia hết gắn liền với nhiều khái niệm quan trọng trong [[lý thuyết số]] như [[số nguyên tố]], [[số nguyên tố|hợp số]], [[định lý cơ bản của số học]]...
Dòng 40:
Một cách tổng quát: Mọi số tự nhiên ''n'' lớn hơn 1, có thể viết duy nhất dưới dạng:
:<math>n={p_1}^{\alpha_1}{p_2}^{\alpha_2} {\dots} {p_k}^{\alpha_k}
trong đó
== Tập hợp các ước tự nhiên của số ''n''==
Dòng 48:
*Số các ước tự nhiên của số tự nhiên ''n'' ký hiệu là <math>\tau(n)</math>
Cho số tự nhiên ''n''> 1 với dạng phân tích tiêu chuẩn như trên. Khi đó mỗi ước ''b'' của ''n'' có dạng:
:<math>b={p_1}^{\beta_1}{p_2}^{\beta_2} {\dots} {p_k}^{\beta_k}
trong đó
Do đó số tất cả các ước tự nhiên của ''n'' là
:<math> \tau(n) = (\beta_1 + 1) (\beta_2 + 1) \cdots (\beta_k + 1), </math>
:ví dụ:
===Tổng các ước tự nhiên của số tự nhiên ''n''===
Dòng 70:
Ví dụ:
: Số ''6'' có các ước chân chính là ''1'',''2'', ''3'' và ''6 = 1 + 2 + 3'' nên ''6'' là số hoàn chỉnh.
: Số ''28'' có các ước chân chính là ''1'',2, ''4'', ''7'', ''14''
==Quan hệ chia hết trong tập hợp số tự nhiên <math>\mathbb{N}</math> ==
Dòng 77:
Trong <math>\mathbb{N}</math>, với hai phần tử ''a'', ''b'' bất kỳ, khác không, tồn tại phần tử ''d'' trong <math>\mathbb{N}</math> là [[cận dưới đúng]] của ''a'' và ''b'' theo quan hệ chia hết, nghĩa là
#d|a và d|b; và
#với mọi d' thỏa mãn 1. d'|a và d'|b thì d'|d.
Phần tử này chính là ƯCLN(a, b).
Tương tự, với hai số tự nhiên ''a'', ''b'' bất kỳ, cùng khác không, tồn tại phần tử ''m'' trong <math>\mathbb{N}</math> là [[cận trên đúng]] của ''a'' và ''b'' theo quan hệ chia hết, nghĩa là
| |||