Khác biệt giữa bản sửa đổi của “Quy nạp toán học”
Nội dung được xóa Nội dung được thêm vào
Dòng 2:
'''Quy nạp toán học''' là một phương pháp [[chứng minh toán học]] dùng để chứng minh một mệnh đề về bất kỳ tập hợp nào được xếp theo thứ tự. Thông thường nó được dùng để chứng minh mệnh đề áp dụng cho tập hợp tất cả các [[số tự nhiên]].
Quy nạp toán học là một hình thức chứng minh trực tiếp, thường được thực hiện theo hai bước. Khi cố gắng để chứng minh một mệnh đề là đúng cho tập hợp các số tự nhiên, bước đầu tiên, được gọi là '''bước cơ sở''', là chứng minh mệnh đề đưa ra là đúng với số tự nhiên đầu tiên. Bước thứ hai, được gọi là '''bước quy nạp''', là chứng minh rằng, nếu mệnh đề được giả định là đúng cho bất kỳ số tự nhiên nào đó, thế thì nó cũng đúng cho số tự nhiên tiếp theo. Sau khi chứng minh hai bước này, các quy tắc suy luận
Phương pháp này có thể được mở rộng để chứng minh các mệnh đề về các cấu trúc được thiết lập tổng quát hơn, chẳng hạn như cây; quá trình tổng quát này, được gọi là quy nạp cấu trúc, được sử dụng trong [[logic toán]] và [[khoa học máy tính]]. Quy nạp toán học theo nghĩa mở rộng này có quan hệ chặt chẽ với [[đệ quy]]. Quy nạp toán học, trong một số hình thức, là nền tảng của tất cả các phép chứng minh tính đúng đắn của các chương trình máy tính.<ref>{{cite book|last=Anderson|first=Robert B.|authorlink=|title=Proving Programs Correct|publisher=John Wiley & Sons|series=|volume=|edition=|year=1979|location=New York|page=1|language=|url=|doi=|id=|isbn=0471033952|mr=|zbl=|jfm=}}</ref>
| |||