Khác biệt giữa bản sửa đổi của “Tốc độ âm thanh”
Nội dung được xóa Nội dung được thêm vào
Không có tóm lược sửa đổi |
Không có tóm lược sửa đổi |
||
Dòng 60:
Nếu hiệu ứng [[Thuyết tương đối hẹp|tương đối hẹp]] là quan trọng, tốc độ âm thanh được tính theo [[phương trình tương đối Euler]].
==Công thức thực hành cho không khí khô==
[[File:Speed of sound in dry air.svg|thumb|Tốc độ xấp xỉ của âm thanh trong không khí khô dựa trên đồ thị giữa [[tỉ lệ nhiệt dung]] (xanh lá cây) và [[chuỗi Taylor]] rút ngắn (đỏ).]]
Tốc độ xấp xỉ của âm thanh trong không khí khô (độ ẩm 0%), đơn vị mét trên giây, ở nhiệt độ gần {{nobreak|0 °C}}, có thể được tính từ
: <math>c_{\mathrm{air}} = (331.3 + 0.606 \cdot \vartheta)~~~\mathrm{m/s},</math>
trong đó ''<math>\vartheta</math>'' là nhiệt độ [[độ Celsius|Celsius]] (°C).
Phương trình này được suy ra từ hai số hạng đầu tiên trong [[chuỗi Taylor]] từ phương trình chính xác hơn ban đầu:
: <math>c_{\mathrm{air}} = 331,3~ \sqrt{1 + \frac{\vartheta}{273,15}}~~~~\mathrm{m/s}.</math>
Chia phần đầu tiên và nhân phần thứ hai ở vế phải cho √273,15 được
: <math>c_{\mathrm{air}} = 20,05~ \sqrt{\vartheta + 273,15}~~~~\mathrm{m/s}.</math>
Giá trị {{nobreak|331,3 m/s}}, ở nhiệt độ {{nobreak|0 °C}} (hoặc {{nobreak|273,15 K}}), là dựa trên giá trị của [[tỉ lệ nhiệt dung]] ''γ'' theo lý thuyết (và một vài tính toán), cũng như trên thực tế ở 1 [[Átmốtphe|atm]] không khi thật được mô tả xấp xỉ bằng khí lí tưởng. Giá trị phổ biến của tốc độ âm thanh ở {{nobreak|0 °C}} có thể thay đổi từ 331,2 đến 331,6 do do các giả định khi nó được tính toán. Nếu cho khí lí tưởng ''γ'' là đúng {{nobreak|1=7/5 = 1,4}}, tốc độ {{nobreak|0 °C}} được tính là {{nobreak|331,3 m/s}}, với các hệ số sử dụng bên trên.
Phương trình này đúng với phạm vi nhiệt độ rộng hơn nhiều, nhưng vẫn dựa trên tỉ lệ nhiệt dung xấp xỉ phụ thuộc vào nhiệt độ, và vì lí do này nó không đúng với nhiệt độ cao hơn. Nó đưa ra dự đoán tốt về các điều kiện tương đối khô, mát, lạnh, áp suất thất, ví dụ như [[tầng bình lưu]] của Trái Đất. Phương trình không đúng với áp xuất quá thấp và bước sóng ngắn, do sự phụ thuộc vào giả định là bước sóng của âm thanh trong khí lớn hơn nhiều [[quãng đường tự do]] trung bình giữa các va chạm phân tử khí.
Đồ thị so sánh kết quả của hai phương trình ở phía bên phải, sử dụng giá trị hơi khác là {{nobreak|331.5 m/s}} cho tốc độ âm thanh ở {{nobreak|0 °C}}.
==Tham khảo==
| |||