Khác biệt giữa bản sửa đổi của “Lưu lượng dòng chảy”
Nội dung được xóa Nội dung được thêm vào
Không có tóm lược sửa đổi |
Không có tóm lược sửa đổi |
||
Dòng 13:
Bởi vì nó chỉ làm đạo hàm của thể tích, một đại lượng vô hướng, lưu lượng dòng chảy là một đại lượng vô hướng. Sự thay đổi thể tích là lượng dòng chảy sau khi đi qua ranh giới trong một khoảng thời gian, không đơn giản là lượng thể tích ban đầu ở ranh giới trừ lượng thể tích cuối cùn ở ranh giới, bởi vì sự thay đổi về lưu lượng chảy qua một diện tích sẽ bằng không cho dòng chảy ổn định.
==Định nghĩa hữu ích==
Lưu lượng dòng chảy cũng có thể được định nghĩa bằng:
:<math>Q = \mathbf v \cdot \mathbf A</math>
trong đó:
*{{math|'''v'''}} = [[vận tốc dòng chảy]]
*{{math|'''A'''}} = [[Tiết diện]] [[diện tích vectơ]]/bề mặt
Phương trình trên chỉ đúng với tiết diện dẹt, phẳng. Nói chung, khi bao gồm các bề mặt cong, phương trình trở thành [[tích phân mặt]]:
:<math>Q = \iint_A \mathbf v \cdot \mathrm d \mathbf A</math>
Đây là định nghĩa sử dụng trong thực hành. [[Diện tích]] cần để tính lưu lượng dòng chảy là thực hoặc ảo, phẳng hoặc cong, tiết diệt hoặc bề mặt. [[Diện tích vectơ]] là sự kết hợp của độ lớn của diện tích mà dòng chảy qua, {{mvar|A}}, và [[vectơ đơn vị]] vuông góc với diện tích, {{math|'''n̂'''}}. Mối quan hệ là {{math|'''A''' {{=}} ''A'''''n̂'''}}.
Lí do sử dụng tích có hướng là: thể tích dòng chảy duy nhất chảy qua tiết diện vuông góc với diện tích, nghĩa là [[song song]] với đơn vị vuông góc. Công thức là:
:<math>Q = v A \cos\theta </math>
trong đó {{mvar|θ}} là góc giữa đơn vị vuông góc {{math|'''n̂'''}} và vectơ vận tốc {{math|'''v'''}} của dòng chảy. Lưu lượng chảy qua tiết diện được giảm với hệ số {{math|cos ''θ''}}. Khi {{mvar|θ}} tăng lên lưu lượng chảy qua giảm. Dòng chảy mà tiếp tuyến với diện tích, nghĩa là [[vuông góc]] với đơn vị vuông góc, không chảy qua phần diện tích này. Nó xảy ra khi {{math|''θ'' {{=}} {{sfrac|π|2}}}} và vì vậy lưu lượng dòng chảy bằng không:
:<math>Q = v A \cos\left(\frac{\pi}{2}\right) = 0</math>
Những kết quả này bằng với tích có hướng giữa vận tốc và hướng vuông góc với diện tích,
Khi [[lưu lượng khối]] được tính, và khối lượng riêng được cho làm hằng số, nó là một cách dễ dàng để có <math>Q</math>.
:<math>Q = \frac{\dot m}{\rho} </math>
trong đó:
*{{mvar|ṁ}} = [[lưu lượng khối]] (kg/s).
*{{mvar|ρ}} = [[khối lượng riêng]] (kg/m<sup>3</sup>).
==Đơn vị==
| |||