Mở trình đơn chính

Các thay đổi

n
 
=== Trạng thái ổn định cân bằng không bền vững ===
:Qsinθ – (Cy + Qcosθ.tgφ) = 0
:(Qsin(θ–φ))/cosφ = Cy
:(Qsin(θ–φ))/cosφ = CH/sinθ
Trọng lượng khối đất lăng trụ gây trượt
:Q = γHB/2 = (γH2sin(α–θ))/(2sinθ.sinα)
Nên suy ra:
:H = (2Csinα.cosφ)/(γsin(α–θ).sin(θ–φ))
Đặt K = C/γ là hệ số dính (m). Thì chiều sâu mái dốc là hàm số của θ, được xác định theo:
:H = (2Ksinα.cosφ)/(γsin(α–θ).sin(θ–φ))
Xét cực trị của hàm số H theo góc mặt trượt θ, đạo hàm của H theo θ:
:(2Ksinα.cosφ.sin(α+φ–2θ))/(sin(α–θ).sin(θ–φ))<sup>2</sup> = 0, suy ra: θ<sub>0</sub> = (α+φ)/2≠α≠φ
Chiều sâu tới hạn H<sub>th</sub> của thành vách hố đào hay mái đất để mái đất ở trạng thái ổn định cân bằng không bền là:
:H<sub>th</sub> = H<sub>max</sub> = H<sub>(α+φ)/2</sub> = (2Ksinα.cosφ)/sin<sup>2</sup>((α–φ)/2)
Kể thêm hệ số ổn định m vào công thức tính chiều sâu tới hạn: K<sub>1</sub> = C/mγ , tgφ<sub>1</sub> = (tgφ)/m.
:H<sub>th</sub> = H<sub>max</sub> = H<sub>(α+φ)/2</sub> = (2K<sub>1</sub>sinα.cosφ<sub>1</sub>)/sin<sup>2</sup>((α–φ<sub>1</sub>)/2)
Khi '''α = 90<sup>o</sup>''' thì '''H<sub>th</sub> = (2K<sub>1</sub>cosφ<sub>1</sub>)/sin<sup>2</sup>((90<sup>o</sup>–φ<sub>1</sub>)/2)'''
 
=== Trạng thái ổn định bền vững ===