Khác biệt giữa bản sửa đổi của “Số vô tỉ”

[[Tập hợp số vô tỉ]] là [[tập hợp không đếm được]] (trong khi [[tập hợp số hữu tỉ]] là [[tập hợp đếm được]] và [[tập hơp số thực]] là tập hợp cả số vô tỉ và hữu tỉ.. Tập hợp số vô tỉ đại số, hay tập hợp số vô tỉ không siêu việt, là tập hợp đếm được. Tập hợp số vô tỉ dùng [[giá trị tuyệt đối]] làm độ đo khoảng cách là một [[không gian Metric]] không đầy đủ. Tuy nhiên, không gian Metric này [[phép đồng phôi|đồng phôi]] với không gian Metric đầy đủ của tất cả các dãy số nguyên dương; với [[ánh xạ đồng phôi]] cho bởi [[phân số liên tục|liên phân số]] mở rộng. Điều đó được chứng minh bằng [[định lý phạm trù Baire|định lílý Baire]] cho không gian các số vô tỉ. Trong khi, tập hợp các số thực với tính