Khác biệt giữa bản sửa đổi của “Định lý Ceva”

:<math>\frac{\overline{FA}}{\overline{FB}} \cdot \frac{\overline{DB}}{\overline{DC}} \cdot \frac{\overline{EC}}{\overline{EA}} = 1</math>

 

<math>\frac{\sin\angle BAD}{\sin\angle CAD}\times\frac{\sin\angle ACF}{\sin\angle BCF}\times\frac{\sin\angle CBE}{\sin\angle ABE}=1</math>.

 

Một đường thẳng đi qua đỉnh của tam giác gọi là '''đường thẳng Cevian''' ứng với đỉnh đó.Một trong hình vẽ tam giác <math>DEF</math> là một '''tam giác Cevian''' của tam giác ABC.

 

 

Giả sử ta có: <math>AD</math>, <math>BE</math> và <math>CF</math> đồng qui tại một điểm <math>O</math> nào đó (trong hay ngoài tam giác). Do <math>\triangle BOD</math> và <math>\triangle COD</math> có chung chiều cao (độ dài của đường cao), ta có: <math>\frac{|\triangle BOD|}{|\triangle COD|}=\frac{BD}{DC}.</math> Tương tự, <math>\frac{|\triangle BAD|}{|\triangle CAD|}=\frac{BD}{DC}.</math>

Thêm 1 vào mỗi vế và chú ý rằng <math>AF''+F''B=AF+FB=AB</math>, ta có <math>\frac{AB}{F'B}=\frac{AB}{FB}.</math>

 

 

== Tham khảo thêm ==

*[[Định lý Carnot (hình học)|Định lý Carnot]]

*[[Định lý Routh]]