|
== Phương trình toán học ==
Trong hệ trục tọa độ Đề các, toán tử bình lưu là:
In Cartesian coordinates the advection [[Operator (mathematics)|operator]] is
:<math>\mathbf{u} \cdot \nabla = u_x \frac{\partial}{\partial x} + u_y \frac{\partial}{\partial y} + u_z \frac{\partial}{\partial z}</math>.
wheretrong đó <math>\mathbf{u}= (u_x, u_y, u_z)</math> islà thetrường [[velocityvector field]]vận tốc, andvà <math>\nabla</math> islà thetoán tử [[del]] operator (note that [[Cartesian coordinate system|Cartesian coordinates]] are usedhay hereNabla).
Phương trình bình lưu cho đại lượng bảo toàn được mô tả bởi một trường vô hướng sẽ được biểu diễn về mặt toán học bằng một phương trình liên tục:
The advection equation for a conserved quantity described by a [[scalar field]] <math>\psi</math> is expressed mathematically by a [[continuity equation]]:
{{Equation box 1
|background colour = #ECFCF4}}
wheretrong đó <math>\nabla \cdot</math> islà thetoán tử div ([[divergence]]) operator and againvà <math>\mathbf{u}</math> islà thetrường [[velocityvector field|velocityvận vector field]]tốc. Frequently,Thường itxuyên isđược assumedgiả thatthiết thedòng flowđang isxét [[incompressiblelà flow|incompressible]],không thatnén is,ép. thenghĩa [[velocitylà field]]trường vector vận tốc thỏa satisfiesmãn:
:<math>\nabla\cdot{\bold u}=0</math>
andvà <math>\mathbf{u}</math> isđược saidgọi to belà [[solenoidal]]. IfNếu thislà is sovậy, thephương trình trên abovecó equationthể canđược beviết rewrittenlại asthành:
:{{Equation box 1
|background colour=#F5FFFA}}
Trường hợp nếu dòng là tĩnh:
In particular, if the flow is steady, then
:<math>{\bold u}\cdot\nabla\psi=0</math>
whichnó showschỉ thatra răng <math>\psi</math> islà constanthằng alongsố adọc [[Streamlines,theo streaklinesđường anddòng pathlines|(streamline]].)
HenceDo đó, <math> \partial\psi/\partial t=0,</math> sonên <math>\psi</math> doesn'tkhông thay đổi varytheo inthời timegian.
IfNếu amột vectorđại quantitylượng vector <math>\mathbf{a}</math> (suchví asdụ anhư [[magnetictừ field]]trường) isđược beingbình advectedlưu bybởi themột [[solenoidal]]trường [[velocityvận field]]tốc selenoidal <math>\mathbf{u}</math>, thephương trình bình advectionlưu equationtrên abovetrở becomesthành:
:<math> \frac{\partial{\bold a}}{\partial t} + \left( {\bold u} \cdot \nabla \right) {\bold a} =0. </math>
Here,với <math>\mathbf{a}</math> islà amột trường [[vector field]] insteadthay ofcho thetrường [[scalarvô field]]hướng <math>\psi</math>.
==Tham khảo==
| 