Khác biệt giữa bản sửa đổi của “Sophus Lie”

[[Tập tin:Sophus Lie.jpg|phải|nhỏ|200px|Sophus Lie]]

 

Công cụ chính của Lie, và là một trong những thành tựu vĩ đại nhất của ông, là sự khám phá ra các [[nhóm biến đổi]] liên tục (bây giờ được gọi theo tên ông là [[nhóm Lie]]) có thể được hiểu tốt hơn bằng cách "tuyến tính hóa" chúng, và nghiên cứu các [[trường vectơ]] được tạo ra từ chúng (những khái niệm gọi là [[các phần tử phát sinh cực nhỏ]]). Các phần tử phát sinh là đối tượng cho một dạng tuyến tính hóa của [[luật nhóm]], bây giờ gọi là [[toán tử giao hoán]] (''commutator bracket''), và có cấu trúc ngày nay gọi là một [[đại số Lie]].