Khác biệt giữa các bản “Tập hợp (toán học)”

không có tóm lược sửa đổi
(Sửa chữa)
Thẻ: Sửa đổi di động Sửa đổi từ trang di động
Trong [[toán học]], '''tập hợp''' có thể hiểu tổng quát là một [[sự tụ tập]] của một số [[hữu hạn]] hay [[vô tận|vô hạn]] các đối tượng nào đó. Người ta khẳng định đối tượng này được gọi là các [[phần tử của tập hợp]] và bất kỳ một đối tượng nào cũng đều có thể được đưa vào một tập hợp. ''Tập hợp'' là một khái niệm nền tảng (''fundamental'') và quan trọng của [[toán học hiện đại]]. Ngành toán học nghiên cứu về tập hợp là [[lý thuyết tập hợp]].
 
Trong lý thuyết tập hợp, người ta xem tập hợp là một [[khái niệm nguyên thủy]], không [[định nghĩa]]. Nó [[tồn tại]] theo các [[tiên đề]] được xây dựng một cách chặt chẽ. Khái niệm tập hợp là nền tảng để xây dựng các khái niệm khác như [[số]], [[hình]], [[hàm số]]... trong [[toán học]].
* P là một bộ phận của B(E).
* Với mọi tập A<sub>i</sub> của P, A<sub>i</sub> ≠ <big>Φ</big>
* Với mọi phần tử A<sub>i</sub> ≠ A<sub>j</sub> của P, A<sub>i</sub> giao A<sub>j</sub> = <big>Φ</big>
* Với mọi phần tử x của E, luôn tìm thấy phần tử A của P sao cho x là phần tử của A. (Nói cách khác hợp tất cả các phần tử A<sub>i</sub> của P ta được E)
 
P={{a},{b,c}} là 1 phân hoạch của E. Vì:
* P là một bộ phận của B(E) (Hiển nhiên).
* Xét tất cả các phần tử của P: A<sub>1</sub> = {a} ≠ <big>Φ</big> và A<sub>2</sub> = {b,c} ≠ <big>Φ</big>
* {a} giao với {b,c} = <big>Φ</big>
* {a} U {b,c} = E