Khác biệt giữa bản sửa đổi của “Giới hạn (toán học)”
Nội dung được xóa Nội dung được thêm vào
Không có tóm lược sửa đổi |
Không có tóm lược sửa đổi |
||
Dòng 94:
*Dạng <math>\frac{\infty}{\infty}</math> đối với giới hạn vô cực: Ta chia cho số mũ lớn nhất của tử và mẫu.
Ví dụ 1: Dạng đã biến đổi
:<math> \lim_{x \to +\infty} \frac{4x^2-x-1}{3+2x^2} </math>
Lúc này ta thấy số mũ lớn nhất của tử và mẫu là ''x''<sup>2</sup>, vì vậy ta sẽ chia cả tử và mẫu cho ''x''<sup>2</sup>
:<math> \lim_{x \to +\infty} \frac{4x^2-x-1}{3+2x^2} </math>
=<math> \lim_{x \to +\infty} \frac{4-\frac{1}{x}-\frac{1}{x^2}}{\frac{3}{x^2}+2} </math>
= 2
Ví dụ 2: Dạng chưa biến đổi
:<math> \lim_{x \to +\infty} (x^2-\frac{2}{x+1})</math>
=<math> \lim_{x \to +\infty} \frac{x^3+x^2-2}{x+1} </math>
=<math> \lim_{x \to +\infty} \frac{1+\frac{1}{x}-\frac{2}{x^3}}{\frac{1}{x^2}+\frac{1}{x^3}} </math>
=<math>+\infty</math>
Lưu ý: Dạng <math>\frac{\infty}{\infty}</math> không phải chỉ áp dụng với dạng phân thức mà kể cả đa thức. VD:<math> \lim_{x \to +\infty} (-x^2+n\sqrt{n}+1)</math>
*Dạng <math>\infty-\infty</math>: Ta sẽ nhân lượng liên hợp
Ví dụ:
:<math> \lim_{x \to +\infty} (\sqrt{n^2+n}-\sqrt{n^2-1})</math>
== Xem thêm ==
| |||