Khác biệt giữa bản sửa đổi của “Khoảng cách Hamming”

Đối với một chiều dài cố định "n", khoảng cách Hamming là [[Đo lường (toán học)|độ đo]] trên không gian vectơ của các từ có chiều dài đó, vì nó thỏa mãn yêu cầu về tính chất số không âm (''non-negativity'') (''[[giá trị tuyệt đối|số tuyệt đối]]''), hiện thân của [[giá trị tuyệt đối#Số thực|tính bất khả phân định]] (''indiscernibles'') và [[giá trị tuyệt đối#Số thực|tính đối xứng]] (''symmetry''), và nó có thể được chứng minh một cách dễ dàng bằng [[phép quy nạp toàn phần]] (''complete induction'') rằng nó còn thỏa mãn [[bất đẳng thức tam giác]] (''triangle inequality'') nữa.

 

 

Đối với hai '''dãy ký tự nhị phân''' (''binary strings'') ''a'' và ''b'', phép toán này tương đương với phép toán ''a'' [[Phép toán thao tác bit#XOR|XOR]] ''b''. Khoảng cách Hamming của các dãy ký tự nhị phân còn tương đương với [[khoảng cách Manhattan]] (''Manhattan distance'') giữa hai giao điểm của một hình giả phương cấp ''n'' (''n-dimensional hypercube''), trong đó ''n'' là chiều dài của các từ.