Khác biệt giữa bản sửa đổi của “Tam giác Pascal”
Nội dung được xóa Nội dung được thêm vào
Không có tóm lược sửa đổi |
|||
Dòng 28:
</Center>
Trong tam giác số này, bắt đầu từ hàng thứ hai, mỗi số ở hàng thứ n từ cột thứ hai đến cột n-1 bằng tổng hai số đứng ở hàng trên cùng cột và cột trước nó.
Sơ dĩ có quan hệ này là do có công thức truy hồi.<math>C_n^k=C_{n-1}^{k-1}+C_{n-1}^k</math>. (Với <math>1<k<n</math>)
<math>(a+b)^3 = a^3 + 3a^2b +3ab^2 + b^3</math> ▼
Tam giác này có thể ứng dụng cho việc khai triển hệ số của các luỹ thừa bậc cao của các nhị thức, ví dụ:
<math>(a+b)^0= 1</math>
<math>(a+b)^1=a+b</math>
<math>(a+b)^2= a^2+2ab+b^2</math>
<math>(a+b)^4=a^4+4a^3b+6a^2b^2+4ab^3+b^4</math>
<math>(a+b)^5=a^5+5a^4b+10a^3b^2+10a^2b^3+5ab^4+b^5</math>
..............................................................................................................
<math>(a+b)^n=a^n+C^0_na^{n-1}b+....+C^1_nab^{n-1}+b^n</math>
Trong đó các công thức hoán vị thay bằng các số tương ứng của tam giác Pascal theo quy tắc: luỹ thừa bậc n của nhị thức là hàng thứ n của tam giác.
==Tham khảo==
| |||