Khác biệt giữa bản sửa đổi của “Phân tích nhân tử”
Nội dung được xóa Nội dung được thêm vào
Không có tóm lược sửa đổi |
n replaced: . → ., : → : using AWB |
||
Dòng 41:
==== Những hằng đẳng thức đáng nhớ<ref>SGK Toán 8 tập 1</ref> ====
1. <math>(A + B)^2= A^2+ 2AB + B^2
</math>
Hàng 67 ⟶ 60:
6. <math>A^3+ B^3= (A + B) (A^2- AB + B^2)
</math>
Hàng 73 ⟶ 65:
7. <math>
A^3- B^3= (A - B)(A^2+ AB + B^2)
</math>
Hàng 97 ⟶ 88:
9. <math>A^n + B^n = (A + B)(A^{n-1} - A^{n-2}B + A^{n-3}B^2 - \cdots - AB^{n-2} + B^{n-1})</math> (n lẻ)
==== Nhị thức Niu-tơn<ref name="Bùi Văn Tuyên 2013">Bài tập nâng cao và một số chuyên đề toán 8, Bùi Văn Tuyên, xuất bản tháng 1 năm 2013, trang 6, 7</ref> ====
Với đa thức <math>A+B</math> ta có:
* <math>(A+B)^0=1</math> <math>(A+B\neq 0)</math>
Hàng 108 ⟶ 99:
Vì vậy: <math>(A+B)^n=B(A)+B^n=A^n+B(B)</math>
==== Tam giác pascal<ref
Nếu viết riêng các hệ số bên phải, ta được bảng sau:
Hàng 263 ⟶ 254:
- Nếu đa thức có nghiệm là a thì đa thức đó phân tích được thành nhân tử mà một nhân tử là x-a.
- Một số cách tìm nghiệm:<blockquote>'''1. Nhẩm nghiệm'''<ref name="Hữu Bình 2007">Nâng cao và phát triển toán lớp 8, tập 1, Vũ Hữu Bình, xuất bản tháng 3 năm 2007, trang 7, 8, 39 - 46</ref></blockquote>+ Nếu đa thức f(x) có nghiệm nguyên thì đó phải là ước của hệ số tự do.
+ Nếu f(x) có tổng các hệ số bằng 0 thì f(x) có một nhân tử là x–1
Hàng 275 ⟶ 266:
Tổng các hệ số của các hạng tử bậc chẵn bằng tổng các hệ số của các hạng tử bậc lẻ nên đa thức có một nhân tử là x+1.
+ Đa thức f(x) có nghiệm hữu tỉ thì có dạng <math>\frac{p}{q}</math> trong đó p là ước của hệ số tự do, q là ước dương của hệ số cao nhất. +<u>Tính chất</u>
VD: PTĐT thành nhân tử:
<math>P=P(x)=x^2(y-z)+y^2(z-x)+z^2(x-y)</math>
<math>=>y</math> là một nghiệm của đa thức <math>P=P(x)</math> <math>=>P=P(x)=(x-a)H_b(x)</math>
Hàng 285 ⟶ 276:
<math>P=P(x)=z^2(x-y)+x^2y-x^2z+y^2z-y^2x </math>
<math>=(x-y)(z^2+xy-zx-zy)</math>
<math>=(x-y)[z(z-x)-y(z-x)</math>
<math>=(x-y)(z-x)(z-y)</math>
'''2. Biệt số delta Δ (Áp dụng với các tam thức bậc hai)''' <ref>SGK Toán 9 tâp 2</ref>
Hàng 317 ⟶ 308:
VD: [[Phân tích nhân tử#Ví dụ|Ở đây]]
==== Thêm bớt hạng tử làm xuất hiện hiệu hai bình phương ====
<ref name="Hữu Bình 2007"/>
VD: <math>x^4+x^2+1\,</math>
| |||