→Quả cầu Euclide
(xóa phân English) |
|||
|
==Quả cầu Euclide==
Trong [[không gian Euclide]] ''n'' chiều, với metric thông thường; nếu không gian này là một [[đường thẳng]] thì quả cầu mở là một [[khoảng]]; và nếu không gian này là một mặt phẳng, thì quả cầu mở là hình dĩa bên trong đường tròn. Một quả cầu đơn vị đóng thường được kí hiệu bằng ''D''<sup>''n''</sup>; phần bên ngoài của quả cầu này là một mặt cầu n-1, được kí hiệu là ''S''<sup>''3''</sup>. Chẳng hạn như mặt cầu 3-chiều ''S''<sup>''3''</sup> sẽ là "phần bên ngoài" (hay phần [[biên (topo)|biên]]) của ''D''<sup>''4''</sup>. Hai khái niệm quả cầu và mặt cầu trong không gian có số chiều cao hơn thường được gọi là '''siêu cầu''' và [[siêu mặt cầu]]. Có thể xem thêm về khái niệm "thể tích" và "diện tích" trong trường hợp không gian có số chiều lớn hơn 3.
Với các metric khác nhau, hình dạng quả cầu trong cùng một không gian có thể khác nhau. Ví dụ:
| |||