Khác biệt giữa bản sửa đổi của “Quả cầu”

không có tóm lược sửa đổi
Không có tóm lược sửa đổi
Trong toán học, '''quả cầu''' (hay còn gọi là '''khối cầu''' hay '''hình cầu''') thể hiện phần bên trong của một [[mặt cầu]]; cả hai khái niệm quả cầu và [[mặt cầu]] không chỉ được dùng trong [[không gian ba chiều]] mà còn cho cả các không gian có số chiều ít hơn hay nhiều hơn, và tổng quát là cho các [[không gian metric]].
 
Tùy theo đối tượng nghiên cứu người ta có thể cứu xét quả cầu là phần tính luôn các [[điểm biên]] (như khái niệm quả cầu trong hình học cổ điển và khái niệm [[hình cầu đóng]] trong [[tô pô]]) hay ngược lại khối cầu là "phần bên trong" không kể các [[điểm biên]] (như khái niệm [[hình cầu mở]] trong [[tô pô]]).
 
Đặc biệt trong tô pô hoc, ngành toán học phát triển nhất hiện nay, khái niệm quả cầu trong nhiều trường hợp, chỉ có tính cách biểu trưng cho một lớp đối tượng thỏa mãn cùng một đặc tính vì các hình khối đơn giản như hình quả trám, hình lập phương thậm chí hình cái ly không quai đều được xem là các khối cầu.
 
Đặc biệt trong tô pô hochọc, ngành toán học phát triển nhất hiện nay, khái niệm quả cầu trong nhiều trường hợp, chỉ có tính cách biểu trưng cho một lớp đối tượng thỏa mãn cùng một đặc tính vì các hình khối đơn giản như hình quả trám, hình lập phương thậm chí hình cái ly không quai đều được xem là các khối cầu.
 
==Quả cầu trong không gian metric==
Với các metric khác nhau, hình dạng quả cầu trong cùng một không gian có thể khác nhau. Ví dụ:
* Trong không gian 2 chiều:
** với chuẩn-1 (tức là theo [[hình học taxicab]]), quả cầu là một hình vuông có các đường chéo song song với các trục tọa độ.
**với chuẩn cảm ứng từ [[khoảng cách Chebyshev]], quả cầu là một hình vuông có các cạnh song song với các trục tọa độ.
 
* Trong không gian 3 chiều:
** với chuẩn-1, quả cầu là một [[bát diện]] đều với các đường chéo thân song song với các trục tọa độ.
**với chuẩn cảm ứng từ [[khoảng cách Chebyshev]], quả cầu là một [[khối lập phương]] có các cạnh song song với các trục tọa độ.
 
==Quả cầu trong không gian topo==
*[[Đa tạp]]
*[[Mặt cầu]]
 
 
[[Thể loại:Hình học metric]]
[[CategoryThể loại:Topo]]
 
[[en:Ball (mathematics)]]
59.677

lần sửa đổi