Khác biệt giữa bản sửa đổi của “Tích phân đường”
Nội dung được xóa Nội dung được thêm vào
n Đã dời thể loại Giải tích vector; Thêm nhanh thể loại Giải tích vectơ (dùng HotCat) |
|||
Dòng 10:
Hàm số ''f'' được gọi là hạng tử tích phân, đường cong ''C'' là tập nguồn của tích phân, và kí hiệu ''ds'' có thể được diễn giải như là một đơn vị [[độ dài đường cong]] cơ bản. Tích phân đường của trường vô hướng theo một đường cong ''C'' không phụ thuộc vào cách tham số hóa '''r''' của ''C''.
===Tích phân đường của một trường vectơ===
Với một [[trường vectơ]] '''F''' : ''U'' ⊆ '''R'''<sup>''n''</sup> → '''R'''<sup>''n''</sup>, tích phân đường dọc theo một [[đường cong]] [[trơn gián đoạn]] ''C'' ⊂ ''U'', theo hướng của '''r''', được định nghĩa bởi
:<math>\int_C \mathbf{F}(\mathbf{r})\cdot\,d\mathbf{r} = \int_a^b \mathbf{F}(\mathbf{r}(t))\cdot\mathbf{r}'(t)\,dt.</math>
trong đó · là [[tích vô hướng]] và '''r''': [a, b] → ''C'' là một [[tham số hóa]] [[song ánh]] của đường cong ''C'' sao cho '''r'''(''a'') và '''r'''(''b'') là hai điểm cuối của ''C''.
Tích phân đường của một trường vô hướng do vậy chỉ là tích phân của một trường vectơ mà trong đó
các vectơ luôn [[tiếp tuyến]] với đường cong đó.
Tích phân đường của trường vec tơ không phụ thuộc và tham số hóa '''r''' trong [[giá trị tuyệt đối]], nhưng phụ thuộc vào [[định hướng của đường cong]]. Sự đảo ngược định hướng của đường cong sẽ làm thay đổi dấu của tích phân đường.
[[ar:تكامل خطي]]
| |||