Khác biệt giữa các bản “Định lý Brouwer”

không có tóm lược sửa đổi
''Định lý Brouwer ''' được tìm ra năm [[1912]] bởi nhà [[luận lý học]] [[Dutch]] [[Luizen Egbertus Jan Brouwer]] ([[1881]]-[[1966]]) và còn có tên là '''ĐịnhNguyên lý điểm cốbất động Brouwer định ''' . Đây là một trong những định lý toán học quan trọng nhất thế kỉ 20 , ngày nay vẫn đang được tiếp tục mở rộng . Chứng minh nguyên thủy của Brouwer sử dụng phương pháp tôpô ( phương pháp bậc của ánh xạ liên tục ) . Ngày nay đã có ít nhất 5 cách chứng minh khác nhau cho nguyên lí nổi tiếng này và hàng chục định lý tương đương với nó đã được tìm ra !
 
==Phát biểu ( dạng nguyên thủy ) ==
*''Một [[tậpánh hợpxạ lồi]]liên [[compact]]tục đượcf [[ánhtừ xạ]]hình cầu đóng trong R^n vào chính nó thì sẽphảimột [[điểm cốbất động , tức là tồn tại x sao cho định]]f(x)=x''
==Thí dụ ==
Trong mặt phẳng phức mọi ánh xạ liên tục của hình tròn đơn vị vào chính nó sẽ có một điểm cố định.
 
==Mở rộng ==
{{sơ thảo toán học}}
Shauder , Tikhonov đã mở rộng nguyên lí này , và ở dạng tổng quát nó được gọi là nguyên lý Brouwer-Schauder-Tikhonov . Phát biểu như sau :
 
==Phát biểu==
Một ánh xạ liên tục f từ 1 tập lồi compact trong không một gian lồi địa phương vào chính nó phải có điểm bất động .
 
Cho đến nay , người ta chưa biết liệu có thể bỏ đi điều kiện '''lồi địa phương''' trong định lý trên hay không ?
 
Một điểm nữa là người ta đã mở rộng địng lí này cho cả các ánh xạ đa trị !
 
{{sơ thảo toán học}}
[[category:Định lý toán học]]
[[category:Hình học]]
Người dùng vô danh