Khác biệt giữa các bản “Định lý Brouwer”

không có tóm lược sửa đổi
'''Định lý Brouwer ''' được tìmphát rabiểu năm [[1912]] bởi nhà [[luận lý học]] [[DutchHà Lan]] [[Luizen Egbertus Jan Brouwer]] ([[1881]]-[[1966]]) và còn có tên là '''Nguyên lý điểm bất động Brouwer ''' . Đây là một trong những định lý toán học quan trọng nhấtcủa [[thế kỉ 20 ]], ngày nay vẫn đang được tiếp tục mở rộng . Chứng minh nguyên thủy của Brouwer sử dụng phương pháp tôpô ( phương pháp bậc của ánh xạ liên tục ) . Ngày nay đã có ít nhất 5 cách chứng minh khác nhau cho nguyên lí nổi tiếng này và hàng chục định lý tương đương với nó đã được tìm ra !.
 
==Phát biểu ( dạng nguyên thủy ) ==
*Một ánh xạ liên tục f từ hình cầu đóng trong <math>R^n</math> vào chính nó phải có điểm bất động , tức là tồn tại x sao cho f(x)=x''
 
==Thí dụ ==
Trong mặt phẳng phức mọi ánh xạ liên tục của hình tròn đơn vị vào chính nó sẽ có một điểm cố định.
 
==Mở rộng ==
Shauder , Tikhonov đã mở rộng nguyên lí này , và ở dạng tổng quát nó được gọi là nguyên lý Brouwer-Schauder-Tikhonov . Phát biểu như sau :
 
==Phát biểu nguyên lí Brouwer-Schauder-Tikhonov ==
Một ánh xạ liên tục f từ 1một tập lồi compact trong không một gian lồi địa phương Hausdorff vào chính nó phải có điểm bất động .
 
==Hiện trạng==
Cho đến nay , người ta chưa biết liệu có thể bỏ đi điều kiện '''"lồi địa phương''' " trong định lý trên hay không ? .
 
Một điểm nữa là người ta đã mở rộng địngđịnh này cho cả các ánh xạ đa trị !.
 
{{sơ thảo toán học}}
{{sơ[[Thể thảoloại:Định lý toán học}}]]
[[categoryThể loại:Định lý toánHình học]]
[[categoryThể loại:HìnhToán học tô pô]]
 
[[Category:Toán học tô pô]]
[[de:Fixpunktsatz von Brouwer]]
[[en:Brouwer fixed point theorem]]
[[fr:Théorème du point fixe de Brouwer]]
[[it:Teorema del punto fisso di Brouwer]]
[[he:משפט נקודת השבת של בראואר]]
[[nl:Dekpuntstelling van Brouwer]]
[[pl:Twierdzenie Brouwera o punkcie stałym]]
[[sl:Brouwerjev izrek o negibni točki]]
59.677

lần sửa đổi