Khác biệt giữa bản sửa đổi của “Đường chéo”
Nội dung được xóa Nội dung được thêm vào
Tạo với bản dịch của trang “Diagonal” |
Tạo với bản dịch của trang “Diagonal” |
||
Dòng 1:
[[Tập tin:Cube_diagonals.svg|phải|nhỏ|Các đường chéo của một hình lập phương có cạnh bằng 1. AC' (xanh lá cây) là một đường chéo không gian với độ dài <math>\sqrt 3</math>, còn AC (màu đỏ) là một đường chéo mặt với độ dài <math>\sqrt 2</math>.]]
Trong [[hình học]], một '''đường chéo''' là một [[đoạn thẳng]] nối hai đỉnh của một [[đa giác]] hoặc [[đa diện]], khi những đỉnh này không nằm trên cùng một cạnh. Thông thường, bất kỳ đường không nằm ở mép nào cũng được gọi là đường chéo. Từ [[tiếng Hy Lạp cổ đại]] διαγώνιος ''diagonios'',<ref>[http://www.etymonline.com/index.php?search=diagonal&searchmode=none Online Etymology Dictionary]</ref> "từ góc này đến góc kia" (từ διά- ''dia-'', "đến", "qua" và γωνία ''gonia'', "góc",) đã được cả [[Strabo]]<ref>Strabo, Geography 2.1.36–37</ref> và [[Euclid]]<ref>Euclid, Elements book 11, proposition 28</ref> dùng để nói đến đoạn thẳng nối hai đỉnh của một [[hình thoi]] hoặc [[hình hộp chữ nhật]],<ref>Euclid, Elements book 11, proposition 38</ref> và sau này được biến đổi thành chữ Latin ''diagonus''.
Trong [[đại số ma trận]], một đường chéo của một [[Ma trận (toán học)|ma trận]] vuông là một tập hợp các giá trị kéo dài từ một góc sang góc xa đối xứng của ma trận..
Dòng 6:
Đường chéo còn có các ứng dụng khác trong thực tiễn.
In [[Bóng đá|association football]], the [[Trọng tài (bóng đá)|diagonal]] system of control is the method referees and assistant referees use to position themselves in one of the four quadrants of the pitch.
== Notes ==▼
[[Tập tin:Display_size_measurements.png|phải|nhỏ|Đường chéo là đơn vị đo phổ biến của kích thước màn hình.]]
== Đa giác ==
Khi áp dụng vào [[đa giác]], đường chéo là một [[đoạn thẳng]] nối hai đỉnh bất kỳ không liền kề. Do vậy, một [[tứ giác]] có hai đường chéo, nối hai cặp đỉnh đối diện nhau. Đối với bất kỳ đa giác lồi nào, tất cả các đường chéo đều nằm trong đa giác, nhưng đối với đa giác lõm, một số đường chéo nằm ngoài đa giác.
Bất kỳ đa giác nào với ''n''-cạnh (''n'' ≥ 3), lồi hoặc lõm, có <math>\tfrac{n(n-3)}{2}</math> đường chéo, vì mỗi đỉnh có đường chéo tới tất cả các đỉnh khác trừ bản thân nó và hai đỉnh liền kề, hoặc ''n'' − 3 đường chéo, và mỗi đường chéo được hai đỉnh chia sẻ.
=== Miền do đường chéo tạo ra ===
Trong một đa giác lồi, nếu không có ba đường chéo đồng quy, thì số vùng mà các đường chéo chia bên trong đa giác là
: <math>\binom n4 + \binom {n-1}2 = \frac{(n-1)(n-2)(n^2-3n+12)}{24}.</math>
Với ''n''=3. 4, ... số vùng tạo ra là<ref>Weisstein, Eric W. "Polygon Diagonal." </ref>
: 1, 4, 11, 25, 50, 91, 154, 246...
Đây là chuỗi OEIS A006522.<ref>http://oeis.org/A006522</ref>
▲== Notes ==
{{reflist}}
[[Thể loại:Hình học sơ cấp]]
| |||