Khác biệt giữa bản sửa đổi của “Không gian vectơ”
Nội dung được xóa Nội dung được thêm vào
n →Định nghĩa: replaced: kí → ký using AWB |
Thêm 2 tính chất cho một Không Gian Véc Tơ |
||
Dòng 14:
# Phép nhân vô hướng phân phối với phép cộng vô hướng: <p style="margin-left: 2em">Với mọi ''a'', ''b'' <math>\in</math> ''F'' và '''v''' <math>\in</math> ''V'', ta có (''a'' + ''b'') '''v''' = ''a'' '''v''' + ''b'' '''v'''.</p>
# Phép nhân vô hướng tương thích với phép nhân trong trường các số vô hướng: <p style="margin-left: 2em">Với mọi ''a'', ''b'' <math>\in</math> ''F'' và '''v''' <math>\in</math> ''V'', ta có ''a'' (''b'' '''v''') = (''ab'') '''v'''.</p>
# Phần tử đơn vị của trường ''F'' có tính chất của phần tử đơn vị với phép nhân vô hướng:
# Với mọi x; y <math>\in</math> V, ta có x + y <math>\in</math> V
# Với mọi x <math>\in</math> V và a <math>\in</math> V, ta có a.x <math>\in</math> V
Một cách chính xác, những tiên đề trên là cho một [[module (toán)|module]], do vậy không gian vectơ có thể được mô tả ngắn gọn là một "module trên một trường". Một không gian vectơ chỉ là một trường hợp đặc biệt của một module.
| |||