Khác biệt giữa bản sửa đổi của “Hàm số khả vi”

[[Tập tin:Polynomialdeg3.svg|phải|nhỏ|A differentiable function]]

Trong [[Vi tích phân|vi phân và tích phân]] (một phân nhánh của [[toán học]]), một '''hàm số khả vi''' của một biến [[số thực]] là một hàm có  [[đạo hàm]] tại tất cả các điểm thuộc [[Tập xác định|miền xác định]] của nó. Hệ quả là [[Đồ thị của hàm số|đồ thị]] của một hàm số khả vi có một [[tiếp tuyến]] không song song với trục y tại từng điểm trong miền xác định của nó; hàm số có đồ thị trơn, không chứa bất kỳ đứt gãy hoặc bẻ gập nào.

Nói chung, nếu ''x''₀ là một điểm thuộc miền xác định của hàm số ''f'', khi đó ''f'' là '''khả vi tại ''x''₀''' nếu đạo hàm ''f'' ′(''x''₀) tồn tại. Điều này có nghĩa là đồ thị của ''f'' có một tiếp tuyến không thẳng đứng tại điểm (''x''₀, ''f''(''x''₀)). Hàm số ''f'' cũng được gọi là '''tuyến tính cục bộ''' tại ''x''₀, vì nó có thể được biểu diễn xấp xỉ bằng một [[hàm số tuyến tính]] gần điểm nói trên.

 

[[Thể loại:Giải tích nhiều biến]]