Khác biệt giữa bản sửa đổi của “Đại số phổ dụng”
Nội dung được xóa Nội dung được thêm vào
Không có tóm lược sửa đổi |
Lấy lại bản NTQuang |
||
Dòng 1:
'''Đại số phổ dụng''' thường gọi tắt là '''đại số''' là một cấu trúc đại số tổng quát nhất. Khái niệm đại số phổ dụng bao gồm tất cả các cấu trúc đại số đã biết như ''nhóm'',''nửa nhóm'', ''vành'', ''trường'',...
==Khái niệm cơ bản==
Một '''đại số phổ dụng''', gọi tắt là đại số là một cặp <math>(A,\Omega)</math>, trong đo A là một tập hợp không rỗng, được gọi là tập nền và \omega là tập hợp (hữu hạn hoặc vô hạn) các phép toán trên ''A''.▼
===Đại số===
▲
===Phép toán ===
Phép toán ''n'' <math>\omega</math> ngôi trên ''A'' với ''n'' <math>\ge</math> 1, ''n'' <math>\in \mathbb N</math> là ánh xạ:
:: <math>\omega : A^n \to A</math>
Hàng 10 ⟶ 13:
Ta cũng gọi là phép toán không ngôi <math>\omega \in {\Omega}_0</math> là phép chọn một phần tử cố định trong ''A'', kết quả phép chọn <math>\omega</math> được ký hiệu là 1<math>\omega</math>
===Kiểu của đại số===
Cho <math>(A,{\Omega_A})</math> là đai số với hữu hạn phép toán <math>{\omega}_1,...,{\omega}_n</math>. Dãy các ngôi của các phép toán đó <math>(n({\omega}_1),...,n({\omega}_1))</math> được gọi là kiểu của đại số ''A''.
==Đại số con==
==Tích trực tiếp==
==Đồng cấu đại số==
==Đa tạp <math>\omega </math>-đại số==
==Đại số tự do==
| |||