Khác biệt giữa bản sửa đổi của “Hệ tọa độ cầu”
Nội dung được xóa Nội dung được thêm vào
n ←Đổi hướng đến Tọa độ cầu |
nKhông có tóm lược sửa đổi |
||
Dòng 1:
[[Tập tin:Coord system SE 0.svg|nhỏ|phải|240px|Một toạ độ cầu, với ''O'' độ góc và góc phương vị trục ''A''. Điểm bán kính ''r'' = 4, được nâng lên ''θ'' = 50°, và góc phương vị ''φ'' = 130°.]]
Trong [[toán học]], một '''hệ tọa độ cầu''' là một [[hệ tọa độ]] cho không gian 3 chiều mà vị trí một điểm được xác định bởi 3 số: '''khoảng cách theo hướng bán kính''' từ gốc tọa độ, '''góc nâng''' từ điểm đó từ một mặt phẳng cố định, và '''góc kinh độ''' của [[hình chiếu vuông góc]] của điểm đó lên mặt phẳng cố định đó.
Tọa độ cầu của một điểm có thể tính được từ [[tọa độ Cartesian]] bằng công thức sau
:<math>r=\sqrt{x^2 + y^2 + z^2}</math>
:<math>{\varphi}=\operatorname{atan2}(y,x)</math>
:<math>{\theta}=\arccos \left( {\frac{z}{\sqrt{x^2 + y^2 + z^2}}} \right)</math>
trong đó [[atan2]](y,x) là một biến thể của hàm [[arctan]] trả ra góc tính từ trục ''x'' của vectơ (''x'',''y'') trong toàn miền <math>(-\pi,\pi]</math>. (Ta không thể dùng hàm arctan thông thường, <math>{\varphi}=\arctan(y/x)</math>, vì nó sẽ trả ra cùng một góc cho (''x'',''y'') và (−''x'',−''y'')).
Các công thức này giả sử rằng cả hai hệ có cùng điểm gốc, và mặt phẳng cố định là mặt ''x''–''y'', và góc kinh độ được đo từ trục ''x'', sao cho trục ''y'' có giá trị ''φ''=+90°.
Ngược lại tọa độ Cartesian có thể tính được từ tọa độ cầu bằng công thức:
:<math>{x}=r \, \cos\varphi \, \sin\theta \quad </math>
:<math>{y}=r \, \sin\varphi \, \sin\theta \quad </math>
:<math>{z}=r \, \cos\theta \quad </math>
==Liên kết ngoài==
* [http://www.math.montana.edu/frankw/ccp/multiworld/multipleIVP/spherical/learn.htm Spherical Coordinates]
* [http://www.random-science-tools.com/maths/coordinate-converter.htm Coordinate Converter - converts between polar, Cartisian and spherical coordinates]
[[Thể loại:Hệ tọa độ]]
[[af:Sferiese koördinatestelsel]]
[[ar:نظام إحداثي كروي]]
[[ca:Sistema de coordenades esfèriques]]
[[cs:Sférická soustava souřadnic]]
[[da:Sfærisk koordinatsystem]]
[[de:Kugelkoordinaten]]
[[en:Spherical coordinate system]]
[[es:Coordenadas esféricas]]
[[fa:دستگاه مختصات کروی]]
[[fr:Coordonnées sphériques]]
[[ko:구면좌표계]]
[[it:Sistema di riferimento#Il sistema sferico]]
[[he:קואורדינטות כדוריות]]
[[lv:Sfēriskā koordinātu sistēma]]
[[hu:Gömbi koordináták]]
[[nl:Bolcoördinaten]]
[[pl:Układ współrzędnych sferycznych]]
[[pt:Sistema esférico de coordenadas]]
[[ru:Сферическая система координат]]
[[sl:Sferni koordinatni sistem]]
[[sr:Сферни координатни систем]]
[[sh:Sferni koordinatni sistem]]
[[fi:Koordinaatisto#Pallokoordinaatisto]]
[[sv:Sfäriska koordinater]]
[[tr:Küresel koordinat sistemi]]
[[uk:Сферична система координат]]
[[zh:球坐標系]]
| |||