Khác biệt giữa bản sửa đổi của “Định lý lớn Fermat”
Nội dung được xóa Nội dung được thêm vào
Không có tóm lược sửa đổi |
n Đã lùi lại sửa đổi của 113.20.118.201 (Thảo luận) quay về phiên bản cuối của Hancaoto |
||
Dòng 41:
x<sup>n</sup> + y<sup>n</sup> = z<sup>n</sup>, trong đó n ≥ 3, không có các nghiệm bình thường x, y, z ∈ Z.
Tương đương là rõ ràng nếu n là như vậy. Nếu n là lẻ và tất cả ba của x, y, z là âm thì chúng ta có thể thay thế x, y, z bằng -x, -y, -z để có được một cách giải trong N. Nếu hai trong số đó là âm, nó phải là x và z hoặc y và z. Nếu x, z là âm và y là dương, sau đó chúng ta có thể sắp xếp lại để có được (-z) <sup>n</sup> + y <sup>n</sup> = (-x) <sup>n</sup> dẫn đến một cách giải trong N; trường hợp khác được xử lý tương tự. Bây giờ nếu chỉ một trong số chúng là âm, nó phải được x hoặc y. Nếu x là âm, và y và z dương, sau đó nó có thể được sắp xếp lại để lấy (-x) <sup>n</sup> + z<sup>n</sup> = y <sup>n</sup> một lần nữa dẫn đến một cách giải trong N; nếu y là âm, kết quả đối xứng với trước đó. Như vậy trong mọi trường hợp một giải pháp không đối lập trong Z cũng có nghĩa là một giải pháp tồn tại trong N, đó là công thức ban đầu của vấn đề
=== Phát biểu tương đương 2 ===
x<sup>n</sup> + y<sup>n</sup> = z<sup>n</sup>, trong đó n ≥ 3, không có các bất thường gì trong cách giải x, y, z ∈ Q.
Điều này là do số mũ của x, y và z bằng nhau (đến n), vì vậy nếu có một cách giải trong Q thì nó có thể được nhân với một mẫu số chung thích hợp để có được một giải pháp trong Z, và do đó kéo theo trong N.
| |||