Khác biệt giữa các bản “Số lập phương”

không có tóm lược sửa đổi
\end{align}</math>
 
==Số thực, số phức==
Cho hàm x ↦ x3: '''R → R'''. Chỉ có ba số bằng các khối của riêng mình: -1, 0, và 1. Nếu -1 <x <0 hoặc 1 <x, thì x<sup>3</sup>> x. Nếu x <-1 hoặc 0 <x <1, thì x<sup>3</sup> <x. Tính chất nói trên cũng đúng với bất kỳ số mũ lẻ cao hơn (x<sup>5</sup>, x<sup>7</sup>, ...) của số thực.
 
Với những số phức, lập phương của một số thuần ảo là: {{math|1=[[imaginary unit|''i'']]<sup>3</sup> = −''i''}}.
 
==Lịch sử==
Các nhà toán học [[Lưỡng Hà]] đã tạo ra các viên nén hình nêm với các bàn để tính các khối lập phương và các khối lập phương theo thời kỳ Babylon (thế kỷ 20 đến 16 BC)<ref name>{{cite book|last=Cooke|first=Roger|title=The History of Mathematics|url=https://books.google.com/books?id=CFDaj0WUvM8C&pg=PT63|date=8 November 2012|publisher=John Wiley & Sons|isbn=978-1-118-46029-0|page=63}}</ref><ref name="nen">{{cite book|last= Nemet-Nejat|first=Karen Rhea|title=Daily Life in Ancient Mesopotamia|url=https://books.google.com/books?id=lbmXsaTGNKUC&pg=PA306|year=1998|publisher=Greenwood Publishing Group|isbn=978-0-313-29497-6|page=306}}</ref>. Phương trình bậc ba được nhà toán học người Hy Lạp cổ là [[Diophantus]] biết đến.<ref>Van der Waerden, Geometry and Algebra of Ancient Civilizations, chapter 4, Zurich 1983 {{ISBN|0-387-12159-5}}</ref> Anh hùng của Alexandria đã nghĩ ra một phương pháp tính toán cội nguồn của lập phương vào thế kỷ thứ 1 CEref>{{cite journal|last=Smyly|first=J. Gilbart|title=Heron's Formula for Cube Root|journal=Hermathena|year=1920|volume=19|issue=42|pages=64–67|publisher=Trinity College Dublin|jstor=23037103}}</ref>. Các phương pháp giải phương trình bậc ba xuất hiện trong [[cửu chương toán thuật]], một văn bản toán học của [[Trung Quốc]] được biên soạn vào khoảng thế kỷ thứ 2 trước công nguyên và được [[Lưu Huy]] nhận xét vào thế kỷ thứ 3 sau Công nguyên<ref name="oxf">{{cite book|last=Crossley|first=John|last2=W.-C. Lun|first2=Anthony|title=The Nine Chapters on the Mathematical Art: Companion and Commentary|url=https://books.google.com/books?id=eiTJHRGTG6YC&pg=PA213|year=1999|publisher=Oxford University Press|isbn=978-0-19-853936-0|pages=176, 213}}</ref>. Nhà toán học người [[Ấn Độ]], [[Aryabhata]] đã viết một lời giải thích về lập phương trong nghiên cứu của ông. Trong năm 2010 Alberto Zanoni đã tìm ra một thuật toán mới<ref>http://www.springerlink.com/content/q1k57pr4853g1513/</ref> để tính toán lập phương của một số nguyên dài trong một phạm vi nhất định, nhanh hơn gấp đôi.
 
==Tham khảo==
{{Sơ khai toán học}}
 
[[Thể loại:Đại số]]
[[Thể loại:Toán học sơ cấp]]