Ông tên thật là '''Phạm Quang Lễ''', sinh ngày 13 tháng 9 năm 1913 trong một gia đình [[nhà giáo]] nghèo tại xã Chánh Hiệp, huyện Tam Bình, tỉnh [[Vĩnh Long]].<ref name="qdnd">{{chú thích web|title=Kỷ niệm 100 năm ngày sinh của cố GS. VS Trần Đại Nghĩa|date = ngày 13 tháng 9 năm 2013 |publisher=Báo điện tử Quân đội nhân dân|url=http://www.qdnd.vn/qdndsite/vi-vn/75/72/10/52/52/262192/Default.aspx}}[https://web.archive.org/web/20130925204601/http://www.qdnd.vn/qdndsite/vi-vn/75/72/10/52/52/262192/Default.aspx Lưu trữ]</ref> Mồ côi cha lúc 6 tuổi, ông được mẹ và chị gái đã tần tảo nuôi dưỡng cho ăn học. Giữa 1933, Phạm Quang Lễ đã thi đỗ đầu hai bằng tú tài: [[Tú tài I và II|Tú tài Việt]] và [[Tú tài Pháp|Tú tài Tây]]. Nhưng vì nhà nghèo, không có tiền đi Hà Nội để học tiếp, Phạm Quang Lễ quyết định đi làm giúp mẹ, giúp chị và nuôi chí vươn lên, chờ thời cơ.{{cần chú thích|date = ngày 4 tháng 8 năm 2015}}
Sau hai năm làm việc tại các Đại sứ quán Mỹ, ông đã gặp nhà báo Dương Quang Ngưu người đã giúp ông có được một học bổng Chasseloup-Laubat du học tại Paris.<ref name="Phunutoday">{{chú thích báo|title=Chuyện chưa kể về Giáo sư Viện sĩ Trần Đại Nghĩa (The Untold Story of Academician Prof. Tran Dai Nghia)|date = ngày 24 tháng 1 năm 2012 |language=Việt|newspaper=Phunu today|url=http://phunutoday.vn/blog-nguoi-noi-tieng/chuyen-chua-ke-ve-giao-su-vien-si-tran-dai-nghia-10708.html}}</ref> Năm 1935, ông đi du học Pháp và tốt nghiệp kỹ sư và cử nhân toán học tại các trường: [[Đại học Bách khoa Paris]] (''École Polytechnique''), Đại học Mỏ (''École nationale supérieure des mines de Paris''), Đại học Điện, [[Đại học Sorbonne]], Đại học Cầu đường Paris. Sau đó ông ở lại Pháp làm việc tại Trường Quốc gia Hàng không và Vũ trụ (''École nationale supérieure de l'aéronautique et de l'espace''). Năm 1942, ông sang Đức làm việc trong xưởng chế tạo máy bay và Viện nghiên cứu vũ khí.
