Khác biệt giữa bản sửa đổi của “Cơ học lượng tử”
Nội dung được xóa Nội dung được thêm vào
Dòng 167:
==Sóng lượng tử==
:<math>\Psi(\mathbf{r},t) = e^{\frac{i}{\hbar}\mathbf{p}.\mathbf{r} }e^{-\frac{i}{\hbar}Et }</math>
===[[Phương trình Schrodinger]]===
Với một hệ vật chất chuyển động trong một [[w:trường thế năng|trường thế năng]], năng lượng, gọi là ''E'', của hệ bằng [[w:động năng|động năng]], gọi là ''K'', cộng [[w:thế năng|thế năng]], gọi là ''P''. Sử dụng toán tử năng lượng, toán tử động năng, và toán tử thế năng đã nêu ở trên, thu được:
:''E'' = ''K'' + ''P''
:<math>\hat E = \hat K + \hat P</math>
:<math> i \hbar \frac{\partial}{\partial t} = \frac{- \hbar^2}{2m} \nabla^2 + V(\mathbf{r}) </math>
và, khi tác động toán tử ở hai vế lên hàm sóng <math>\Psi</math>:
:<math>\hat E \Psi= (\hat K + \hat P)\Psi</math>
:<math> i \hbar \frac{\partial}{\partial t} \Psi = (\frac{- \hbar^2}{2m} \nabla^2 + V(\mathbf{r}) ) \Psi</math>
Phương trình thu được ở trên chính là [[w:phương trình Schrodinger|phương trình Schrodinger]], cho trường hợp hạt chuyển động chậm so với tốc độ ánh sáng, theo tên của [[w:Erwin Schrödinger|Erwin Schrödinger]], người đã lần đầu tiên thiết lập nó vào năm 1926<ref name = sch>{{chú thích tạp chí| last = Schrödinger| first = Erwin| authorlink = Erwin Schrödinger| title = An Undulatory Theory of the Mechanics of Atoms and Molecules| journal = Phys. Rev.| volume = 28| issue = 6| pages = 1049–1070 | month = December | year = 1926| url = http://home.tiscali.nl/physis/HistoricPaper/Schroedinger/Schroedinger1926c.pdf| format = PDF| doi = 10.1103/PhysRev.28.1049}}</ref>. Cụm toán tử <math>(\frac{- \hbar^2}{2m} \nabla^2 + V(\mathbf{r}) )</math> còn được gọi là [[w:toán tử Hamilton|toán tử Hamilton]], ký hiệu là <math>\hat H</math>.
Sự biến đổi của hàm sóng theo thời gian hoàn toàn được xác định thông qua phương trình Schodinger. Cho một trường thế năng mà một hệ vật chất chuyển động bên trong, có thể giải phuơng trình Schrodinger để thu được hàm sóng thỏa mãn, và từ hàm sóng có thể xác định các đại lượng vật lý của hệ vật chất đang quan tâm. Phương trình Schrodinger do đó đóng một vai trò quan trọng trong cơ học lượng tử, tuơng tự như vai trò của phương trình chuyển động trong [[w:định luật hai Newton|định luật hai Newton]] đối với cơ học cổ điển.
Nếu thế năng cũng phụ thuộc vào thời gian, phương trình Schrodinger nêu trên trở thành:
:<math> i \hbar \frac{\partial}{\partial t} \Psi = (\frac{- \hbar^2}{2m} \nabla^2 + V(\mathbf{r},t) ) \Psi</math>
== Xem thêm ==
| |||