Khác biệt giữa bản sửa đổi của “Hình bán nguyệt”

Sửa link
Không có tóm lược sửa đổi
(Sửa link)
[[Tập_tin:Semicircle.svg|khung|Một '''hình bán nguyệt''' với bán kính ''r''.]]
 
Trong [[toán học]] (cụ thể là [[hình học]]), một '''hình bán nguyệt''' là [[quỹ tích]] một chiều của các điểm tạo thành một nửa đường tròn. [[Cung (hình học)|Cung tròn]] của một hình bán nguyệt luôn là 180° (tương đương {{pi}} [[radiansradian]]). Nó chỉ có một trục đối xứng ([[Đối xứng trục|đối xứng gương]]). Không mang tính kĩ thuật, cụm từ "hình bán nguyệt" đôi khi được dùng để chỉ nửa [[hình tròn]], một hình hai chiều bao gồm đường kính nối hai đầu mút của cung cũng như tất cả điểm bên trong.
 
Theo định lý Thales, bất kỳ [[tam giác]] nội tiếp hình bán nguyệt và hai [[đỉnh]] nằm ở hai đầu mút của cung và đỉnh thứ ba nằm trên cung thì là một [[tam giác vuông]], với [[góc vuông]] nằm ở đỉnh thứ ba.
== Sử dụng ==
[[Tập_tin:SemicircleMeans.svg|phải|nhỏ|300x300px|Một '''hình bán nguyệt''' với trung bình công và trung bình nhân của ''a'' và ''b'']]
Một hình bán nguyệt có thể dùng để [[Phép dựng hình bằng thước kẻ và com-pacompa|dựng]] [[trung bình công]] và [[trung bình nhân]] của hai độ dài sử dụng thước thẳng và com-pa. Nếu ta vẽ hình bán nguyệt có đường kính ''a''+''b'' thì độ dài bán kính của nó là trung bình cộng của ''a'' và ''b'' (do bán kính bằng một nửa đường kính). Trung bình nhân có thể được tạo bằng cách chia đường kính thành hai đoạn có độ dài ''a'' và ''b'' sau đó kẻ đoạn thẳng vuông góc với đường kính nối điểm đấy và cung tròn. Độ dài của đoạn thẳng đó là trung bình nhân của ''a'' và ''b'',<ref>[http://aleph0.clarku.edu/~djoyce/java/elements/bookVI/propVI13.html Euclid's Elements, Book VI, Proposition 13]</ref> và có thể chứng minh bằng [[định lý [[Pythagorean theoremPytago]]. Sử dụng hệ quả này ta có thể cầu phương một hình chữ nhật (do một hình vuông có cạnh bằng trung bình nhân của hai cạnh hình chữ nhật thì có [[diện tích]] bằng diện tích hình chữ nhật đó), từ đó ta có thể cầu phương bất kỳ hình nào mà có thể dựng một hình chữ nhật có diện tích không đôi, ví dụ như một [[đa giác]] bất kỳ (nhưng không phải một hình tròn).
 
== Phương trình ==