Khác biệt giữa bản sửa đổi của “Định lý Abel–Ruffini”
Nội dung được xóa Nội dung được thêm vào
→Giải thích: +image |
|||
Dòng 2:
== Giải thích ==
[[File:Ruffini - Teoria generale delle equazioni, 1799 - 1366896.jpg|thumb|[[Paolo Ruffini]], ''Teoria generale delle equazioni'', 1799]]
Định lý ''không'' bác bỏ các phương trình đa thức bậc cao không ''tồn tại'' nghiệm. Thực ra điều ngược lại mới đúng: ''mỗi'' phương trình đa thức không hằng một ẩn số, với các hệ số [[số thực|thực]] hoặc [[số phức|phức]], luôn có ít nhất một nghiệm số phức (và do đó, bằng cách [[chia đa thức]], với nghiệm phức và số bậc của nó, hay đếm số nghiệm lặp lại); hay đây chính là [[định lý cơ bản của đại số]]. Các nghiệm này có thể tính đến độ chính xác bất kỳ mong muốn bằng cách sử dụng các phương pháp số như [[phương pháp Newton]] hoặc [[phương pháp Laguerre]], và theo cách này không có sự khác biệt giữa nghiệm của các phương trình đa thức bậc hai, bậc ba hoặc bậc bốn. Nó cũng ''bác bỏ'' rằng ''không'' tồn tại phương trình đa thức bậc cao mà không thể giải được bằng căn thức: ví dụ, phương trình {{math|''x''<sup>''n''</sup> - 1 {{=}} 0}} giải được bằng căn thức với mọi số nguyên dương {{math|''n''}}. Định lý chỉ chứng minh là không có ''nghiệm tổng quát bằng căn thức'' mà có thể áp dụng cho ''mọi'' phương trình có bậc lớn hơn {{math|4}}.
| |||