Khác biệt giữa các bản “Mặt tròn xoay”

không có tóm lược sửa đổi
 
Chỉ tồn tại có hai mặt tròn xoay cực tiểu đó là [[mặt phẳng]] và [[mặt catinoit]] (catenoid, mặt có đường sinh là đường dây xích (catenary)).<ref>{{MathWorld|id=Catenoid|title=Catenoid}}</ref>
 
==Quay một hàm số==
Để tạo ra một mặt tròn xoay từ hàm số {{math|1=''y'' = ''f''(''x'')}}, thực hiện bằng cách tham số hóa {{mvar|u}} hàm số đó, và đặt trục quay của hàm số là trục {{mvar|u}}, sau đó sử dụng {{mvar|v}} để quay hàm xung quanh trục bằng cách đặt hai hàm số khác bằng {{math|''f''(''u'') sin ''v''}} và {{math|''f''(''u'') cos ''v''}}. Ví dụ, để quay hàm số {{math|1=''y'' = ''f''(''x'')}} xung quanh trục {{mvar|x}} bắt đầu từ phía trên mặt phẳng {{mvar|xz}}, viết tham số hóa của nó bằng
:<math>\vec r(u,v)=\langle u,f(u)\sin v,f(u)\cos v\rangle</math>
với {{math|1=''u'' = ''x''}} and {{math|''v'' ∈ [0,2π]}}.
 
==Đường trắc địa trên một mặt tròn xoay==
[[Kinh tuyến]] trên mặt tròn xoay luôn luôn là đường trắc địa của mặt này. Các đường trắc địa khác bị chi phối bởi [[liên hệ Clairaut]].<ref>Pressley, Andrew. “Chapter 9 - Geodesics.” ''Elementary Differential Geometry'', 2nd ed., Springer, London, 2012, pp. 227–230.</ref>
 
==Xem thêm==