Khác biệt giữa bản sửa đổi của “Khối tròn xoay”
Nội dung được xóa Nội dung được thêm vào
Không có tóm lược sửa đổi |
Không có tóm lược sửa đổi |
||
Dòng 20:
Nếu {{math|1=''g''(''x'') = 0}} (ví dụ xoay một đường cong quanh trục {{mvar|x}}), công thức thu gọn thành:
:<math>V = \pi \int_a^b f(x)^2 \,dx\, .</math>
Có thể hình dung phương pháp này bằng cách coi một hình chữ nhật nhỏ nằm ngang ở tọa độ {{mvar|y}} giữa {{math|''f''(''y'')}} nằm trên và {{math|''g''(''y'')}} nằm ở dưới, và quay nó xung quanh trục {{mvar|y}}; khi đó nó tạo thành một vòng xuyến (hoặc đĩa trong trường hợp {{math|1=''g''(''y'') = 0}}), với bán kính ngoài bằng {{math|''f''(''y'')}} và bán kính trong bằng {{math|''g''(''y'')}}. Diện tích của vòng bằng {{math|π(''R''<sup>2</sup> − ''r''<sup>2</sup>)}}, với {{mvar|R}} là bán kính ngoài (trong trường hợp {{math|''f''(''y'')}}), và {{mvar|r}} là bán kính trong (trong trường hợp {{math|''g''(''y'')}}). Thể tích của mỗi đĩa vô cùng bé do đó bằng {{math|π''f''(''y'')<sup>2</sup> ''dy''}}. Giới hạn của [[tổng Riemann]] của thể tích các đĩa nằm giữa {{mvar|a}} và {{mvar|b}} trở thành tích phân (1).
==Xem thêm==
| |||