Khác biệt giữa bản sửa đổi của “Bất đẳng thức tam giác”

Bất đẳng thức là một định lý trong các không gian như hệ thống các [[số thực]], tất cả các [[không gian Euclide]], các [[không gian Lp|không gian L^p]] (p≥1) và mọi [[không gian tích trong]]. Bất đẳng thức cũng xuất hiện như là một tiên đề trong định nghĩa của nhiều cấu trúc trong [[giải tích toán học]] và [[giải tích hàm]], chẳng hạn trong các [[không gian vectorvectơ định chuẩn]] và các [[không gian metric]].

==Không gian vectorvectơ định chuẩn==

Trong [[không gian vectorvectơ định chuẩn]] V, bất đẳng thức tam giác được phát biểu như sau:

tức là, chuẩn của tổng hai vectorvectơ không thể lớn hơn tổng chuẩn của hai vectorvectơ đó.

[[Đường thẳng thực]] là một không gian vectorvectơ định chuẩn với [[chuẩn(toán học)|chuẩn]] là [[giá trị tuyệt đối]], vì thế có thể phát biểu bất đẳng thức tam giác cho hai số thực bất kỳ ''x'' và ''y'' như sau:

Trong [[không gian Minkowski]] thông thường hay trong các không gian Minkowski mở rộng với số chiều tùy ý, giả sử các vectorvectơ không và các vectorvectơ giống-thời-gian có cùng chiều thời gian, bất đẳng thức tam giác bị đảo chiều: