Khác biệt giữa bản sửa đổi của “Thành viên:Wild Lion/Nháp”
Nội dung được xóa Nội dung được thêm vào
Dòng 126:
'''[[định lý Cauchy (lý thuyết nhóm)|Định lý Cauchy]]''': phát biểu rằng:
:Cho nhóm ''G'' hữu hạn. Nếu cấp của ''G'' chia hết cho ''
{{hidden begin|title=Chứng minh}}
Chứng minh dựa vào quy nạp theo ''n''=|''G''|.Xét 2 trường hợp, ''G'' là nhóm Abel và ''G'' không phải là nhóm Abel.
Trường hợp 1: ''G'' là nhóm Abel.
:Nếu |''G''| là số nguyên tố thì suy ra luôn điều phải chứng minh. Nếu |''G''| là hợp số, như vậy tồn tại [[nhóm con chuẩn tắc]] không [[tầm thường]] ''H'' của |''G''|. Nếu |''H''| chia hết cho ''p'' thì theo giả thiết quy nạp, suy ra luôn trong ''H'' có phần tử bậc ''p''. Trái lại, nếu |''H''| không tầm
{{hidden end}}
==Đồng cấu nhóm và cấp ==
| |||