Khác biệt giữa bản sửa đổi của “Định lý Ceva”
Nội dung được xóa Nội dung được thêm vào
n Đã lùi lại sửa đổi của 116.105.172.19 (Thảo luận) quay về phiên bản cuối của 14.175.125.49 Thẻ: Lùi tất cả |
|||
Dòng 11:
Ta suy ra <math>\frac{BD}{DC}=
\frac{|\triangle BAD|-|\triangle BOD|}{|\triangle CAD|-|\triangle COD|}
=\frac{|\triangle ABO|}{|\triangle CAO|}.</math> (1)
Tương tự,<math>\frac{CE}{EA}=\frac{|\triangle BCO|}{|\triangle ABO|},</math> (2) và<math>\frac{AF}{FB}=\frac{|\triangle CAO|}{|\triangle BCO|}.</math> (3) Ngược lại, giả sử rằng ta đã có những điểm <math>D</math>, <math>E</math> và <math>F</math> thỏa mãn đẳng thức. Gọi giao điểm của <math>AD</math> và <math>BE</math> là <math>O</math>, và gọi giao điểm của <math>CO</math> và <math>AB</math> là <math>F'</math>. Theo chứng minh trên, <math>\frac{AF'}{F'B} \cdot \frac{BD}{DC} \cdot \frac{CE}{EA} = 1.</math>
| |||