Khác biệt giữa bản sửa đổi của “Phương trình bậc hai”

Ở Babylon, Ai Cập, Hy Lạp, Trung Quốc, và Ấn Độ, phương pháp hình học được sử dụng để giải phương trình bậc hai. Tài liệu [[Berlin Papyrus 6619|Berlin Papyrus]] của người Ai Cập có từ thời [[Trung vương quốc Ai Cập|Trung vương quốc]] (từ năm 2050 đến 1650 trước CN) có chứa lời giải của phương trình bậc hai hai số hạng.<ref>{{cite book|title=The Cambridge Ancient History Part 2 Early History of the Middle East|url=http://books.google.com/books?id=slR7SFScEnwC&pg=PA530|year=1971|publisher=Cambridge University Press|isbn=978-0-521-07791-0|page=530}}</ref> Trong nguyên bản kinh [[Sulba Sutras]], khoảng thế kỷ 8 trước CN, phương trình bậc hai dạng {{math|''ax''² {{=}} ''c''}} và {{math|''ax''² + ''bx'' {{=}} ''c''}} được khảo sát bằng phương pháp hình học. Các nhà toán học Babylon từ khoản năm 400 trước CN và [[Toán học Trung Quốc|các nhà toán học Trung Quốc]] từ khoảng năm 200 trước CN đã sử dụng [[Bài toán phân chia|phương pháp phân chia hình học]] để giải các phương trình bậc hai với nghiệm dương.<ref name=Henderson>{{citeChú thích web|last=Henderson|first=David W.|titletiêu đề=Geometric Solutions of Quadratic and Cubic Equations |publishernhà xuất bản=Mathematics Department, Cornell University |url=http://www.math.cornell.edu/~dwh/papers/geomsolu/geomsolu.html|accessdatengày truy cập=28 April 2013}}</ref><ref name=Aitken>{{citeChú thích web|last=Aitken|first=Wayne|titletiêu đề=A Chinese Classic: The Nine Chapters|url=http://public.csusm.edu/aitken_html/m330/china/ninechapters.pdf|publishernhà xuất bản=Mathematics Department, California State University|accessdatengày truy cập=28 April 2013}}</ref> Cuốn ''[[Cửu chương toán thuật]]'' của người Trung Quốc có ghi những quy tắc của phương trình bậc hai.<ref name=Aitken/><ref>{{cite book|last=Smith|first=David Eugene|title=History of Mathematics|url=http://books.google.com/books?id=uTytJGnTf1kC&pg=PA380|year=1958|publisher=Courier Dover Publications|isbn=978-0-486-20430-7|page=380}}</ref> Trong những phương pháp hình học thuở đầu này không xuất hiện một công thức tổng quát. Tới khoảng năm 300 trước CN, nhà toán học Hy Lạp [[Euclid]] đã cho ra một phương pháp hình học trừu tượng hơn. Với cách tiếp cận hoàn toàn bằng hình học, [[Pythagoras]] và Euclid đã tạo dựng một phương pháp tổng quan để tìm nghiệm của phương trình bậc hai. Trong tác phẩm ''[[Arithmetica]]'' của mình, nhà toán học Hy Lạp [[Diophantus]] đã giải phương trình bậc hai, tuy nhiên chỉ cho ra một nghiệm, kể cả khi cả hai nghiệm đều là dương.<ref>{{cite book |title=History of Mathematics, Volume 1 |first1=David Eugene |last1=Smith |publisher=Courier Dover Publications |year=1958 |isbn=0-486-20429-4 |page=134 |url=http://books.google.com/books?id=12qdOZ0gsWoC}} [http://books.google.com/books?id=12qdOZ0gsWoC&pg=PA134 Extract of page 134]</ref>