|
==Dao động lò xo==
===Dao động con lắcdọc=== ▼
: [[Tập tin:Simple harmonic oscillator.gif|phải|50px|Một con lắc lò xo thẳng đứng là một dao động tử điều hòa.]]
Di chuyển lên xuống của lò xo theo hướng dọc . Trong hệ thống cân bằng của 2 lực ; lực làm cho lò xo giãn ra <math>F_a=ma</math> , lực làm cho lò xo trở về vị trí cân bằng <math>F_y</math>
:<math> m a = -ky</math> ▼:<math> a = -\frac{k}{m}y</math> ▼:<math> \frac{d^2y}{dt^2} = -ky</math> ▼:<math>\frac{d^2y}{dt^2} = - \frac{k}{m} y = - \omega y</math> ▼:<math>y(t) = A \sin \omega t</math> ▼:<math>\omega = \sqrt{\frac{k}{m}}</math> ▼
Lực làm cho lò xo giãn ra
Di chuyển qua lại của lò xo theo hướng ngang . Trong hệ thống cân bằng của 2 lực ; lực làm cho lò xo giãn ra <math>F_a=ma</math> , lực làm cho lò xo trở về vị trí cân bằng <math>F_x</math>
:<math>F_a = m a = -kxm \frac{d^2y}{dt^2}</math>
:<math> a = -\frac{k}{m}x</math> ▼:<math> \frac{d^2x}{dt^2} = -kx</math> ▼:<math>\frac{d^2x}{dt^2} = - \frac{k}{m} x = - \omega x</math> ▼:<math>x(t) = A \sin \omega t</math> ▼:<math>\omega = \sqrt{\frac{k}{m}}</math> ▼
Lực làm cho Lò xo trở về vị trí cân bằng
▲:<math> m aF_y = - kyk y</math>
[[LC nối tiếp]] ởỞ trạng thái cân bằng ▼▲:<math> \omegaF_a = \sqrt{\frac{k}{m}}F_y</math>
▲:<math> m \frac{d^2y}{dt^2} = -ky</math>
▲:<math>\frac{d^2y}{dt^2} = - \frac{k}{m} y = - \omega y</math>
▲:<math>y(t) = A \sinSin \omega t</math>
▲:<math> a\omega = -\pm j\sqrt{\frac{k}{m} y}</math>
===Dao động điệnngang===
Dao động điện được tìm thấy từ mạch điện [[LC nối tiếp]] và [[RLC nối tiếp]]
:[[Hình:RL_Series_Open-Closed.svg|100px]]
▲[[LC nối tiếp]] ở trạng thái cân bằng
:<math>V_C + V_L =0</math> ▼:<math>L \frac{di}{dt} i + R i =0</math> ▼:<math>\frac{di}{dt} + \frac{R}{L} i =0</math>
:<math>\frac{d}{dt} i = - \frac{1}{T} i</math>
:<math>i = A \sin \omega t</math>
:<math>\omega = \sqrt{\frac{1}{T}}</math>
:<math>T=LC</math>
Lực làm cho lò xo giãn ra
▲:<math> F_a = m a = -m \frac{ kd^2x}{ mdt^2} x</math>
Lực làm cho Lò xo trở về vị trí cân bằng
[[LC nối tiếp]] ở trạng thái đồng bộ
:<math>Z_CF_x =- Z_L</math> . <math>V_C =-k V_Lx</math>
:<math>v(\theta) = A \sin(\omega t+2 \pi) - A \sin(\omega t-2 \pi)</math>
:<math>\omega = \pm j \sqrt{\frac{1}{T}}</math>
:<math>T=LC</math>
[[RLC nối tiếp]] ởỞ trạng thái cân bằng ▼▲:<math> V_CF_a += V_L =0F_x</math>
▲:<math> m \frac{d^2x}{dt^2} = -kx</math>
▲:<math>\frac{d^2x}{dt^2} = - \frac{k}{m} x = - \omega x</math>
▲:<math>x(t) = A \sinSin \omega t</math>
▲:<math>\omega = \pm j \sqrt{\frac{k}{m}}</math>
:[[Tập tin:RLC series circuit.png|100px]]
Mọi Dao động đều có thể biểu diễn bằng một phương trình Sóng dao động di phân bậc hai có nghiệm là hàm số Sóng Sin như sau
▲[[RLC nối tiếp]] ở trạng thái cân bằng
:<math>V_C + V_L + V_R =0</math>
:<math>L \frac{di}{dt} i + \frac{1}{C} \int i dt + R i =0</math>
:<math>\frac{d^2i}{dt^2} + \frac{R}{2L} \frac{di}{dt} + \frac{1}{LC} i =0</math>
:<math>\frac{d^2}{dt^2} i = - 2 \alpha \frac{d}{dt} i - \beta i </math>
:<math>i = A e^{-\alpha t}</math> . <math>\beta=\alpha</math>
:<math>i = A e^{(-\alpha \pm \lambda )t}</math> . <math>\beta<\alpha</math>
:<math>i = A e^{(-\alpha \pm j \omega) t}</math> . <math>\beta>\alpha</math>
:<math>A(\alpha)=A e^{-\alpha t}</math>
:<math>\omega=\sqrt{\beta-\alpha}</math>
:<math>\beta = \sqrt{\frac{1}{T}}=\frac{1}{LC}</math>
:<math>\alpha = \sqrt{\frac{1}{T}}=\frac{R}{2L}</math>
:<math>T=LC</math>
:<math>\gamma=RC</math>
* Phương trình Dao động
▲:<math> L \frac{ did^2f(t)}{dt ^2} i + R i-\omega =0f(t)</math>
* Sóng Dao động
[[RLC nối tiếp]] ở trạng thái đồng bộ
:<math>Z_Cf(t) =- Z_L</math>A .Sin <math>Z_t\omega =Rt</math>
:<math>i(\omega=0)=0</math> . <math>i(\omega=\omega_o)=\frac{v}{R}</math> . <math>i(\omega=00)=0</math>
:<math>\omega = \pm j \sqrt{\frac{1}{T}}</math>
:<math>T=LC</math>
==Dao động điện từ==
: <math>\nabla^2 E = - \omega E</math>
: <math>\nabla^2 B = - \omega B</math>
: <math> E = A \sin \omega t</math>
: <math> B = A \sin \omega t</math>
: <math>\omega = \sqrt{\frac{1}{T}}</math>
: <math>T=\mu \epsilon</math>
Nói tổng quát, mọi dao động tạo ra sóng sin đều có thể biểu diển bằng công thức toán của một [[Hàm số sóng]] thỏa mản một [[Phương trình đạo hàm]] được gọi là [[Phương trình sóng]]
: {|width=100%
|-
| Phương trình dao động || <math>\frac{d^2f(t)}{dt^2} = -\omega f(t)</math>
|-
| Sóng dao động || <math>f(t) = A \sin \omega t</math>
|-
| Vận tốc góc || <math>\omega=\lambda f</math>
|-
| Chu kỳ || <math> f=\frac{1}{t}</math>
|-
|}
== Xem thêm ==
| 