Định lý Bayes cho phép tính xác suất xảy ra của một sự kiện ngẫu nhiên ''A'' khi biết sự kiện liên quan ''B'' đã xảy ra. Xác suất này gọilđược ký hiệu là ''P(A|B)'', và đọc là "xác suất của A với điều kiện B" (tiếng Anh: "probability of ''A''givennếu có ''B''"). Trong tiếng Anh, đạiĐại lượng này cònđược gọi là[[xác "posterior"suất (mộtcó sốđiều ngườikiện]] dịch làhay [[xác suất hậu nghiệm),]] vì nó được tínhrút saura khitừ thônggiá tintrị vềđược cho của ''B'' đãhoặc phụ thuộc vào giá trị biếtđó.
Theo định lí Bayes, xác suất xảy ra ''A'' khi biết ''B'' sẽ phụ thuộc vào 3 yếu tố:
* Xác suất xảy ra ''A'' của riêng nó, không quan tâm đến ''B''. Kí hiệu là ''P(A)'' và đọc là xác suất của A. (tiếngĐây Anh:được "probabilitygọi oflà ''A''").[[xác suất Trongbiên tiếngduyên]] Anh,hay đại[[xác lượngsuất nàytiên cònnghiệm]], gọinó là "prior" ([[tiên nghiệm),]]" theo nghĩa làrằng nó biếtkhông trướcquan mọitâm thôngđến tinbất kháckỳ –thông tráitin ngượcnào vớivề ''posteriorB'' (hậu nghiệm), là được tính sau khi đã có thông tin khác.
* Xác suất xảy ra ''B'' của riêng nó, không quan tâm đến ''A''. Kí hiệu là ''P(B)'' và đọc là "xác suất của B (tiếng Anh: "probability of ''B''"). Trong tiếng Anh, đạiĐại lượng này còn gọi là [[hằng số chuẩn hóa]] (''normalising constant''), vì nó luôn giống nhau, không phụ thuộc vào sự kiện ''A'' đang muốn biết.
* Xác suất xảy ra ''B'' khi biết ''A'' xảy ra. Kí hiệu là ''P(B|A)'' và đọc là "xác suất của B vớinếu điều kiệncó A (tiếng Anh: "probability of ''B'' given ''A''"). Trong tiếng Anh, đạiĐại lượng này gọi là ''likelihood'', vì nó là [[hàm khả năng|khả năng]] (''likelihood'') xảy ra ''A'' khi biết ''B'' đã xảy ra. Chú ý là không nhầm lẫn giữa khả năng xảy ra ''A'' khi biết ''B'' và xác suất xảuxảy ra ''A'' khi biết ''B''.
Khi biết ba đại lượng này, xác suất của ''A'' khi biết ''B'' cho bởi công thức:
