Khác biệt giữa bản sửa đổi của “Lý thuyết phiếm hàm mật độ”
Nội dung được xóa Nội dung được thêm vào
Dòng 5:
==Gần đúng Thomas-Fermi==
Trong gần đúng Thomas và Fermi, động năng của hệ electron được lấy xấp xỉ bằng một phiếm hàm tường minh của mật độ có biểu thức tương tự như biểu thức của hệ electron không tương tác, năng lượng tương tác giữa các electron được xấp xỉ đơn giản bằng năng lượng tương tác tĩnh điện ''(electrostatic
<math>E_{TF}[n(\mathbf{r})] = \frac{3}{10}(3\pi)^{2/3}\int n(\mathbf{r})^{5/3}d\mathbf{r} + \frac{1}{2}\int\int \frac{n(\mathbf{r_1})n(\mathbf{r_2})}{|\mathbf{r_1}-\mathbf{r_2}|}d\mathbf{r_1}d\mathbf{r_2} + \int V_{ext}(\mathbf{r})n(\mathbf{r})d\mathbf{r}.</math>
Mật độ electron ở trạng thái cơ bản được tìm từ điều kiện cực tiểu của phiếm hàm năng lượng, chẳng hạn bằng phương pháp nhân tử [[Lagrange]]. Kết quả của gần đúng này khi áp dụng cho các hệ electron trong nguyên tử, phân tử là khá khiêm tốn. Mặc dù cho dáng điệu của mật độ electron tương đối chính xác về mặt định tính, nhưng hoàn toàn không phù hợp về định lượng. Từ đó dẫn đến những kết quả
{{Sơ khai}}
| |||