|
Out
Out
==Phát xạ kích thích và tự phát==
{{chính|Phát xạ kích thích|Laser}}
[[Hình:Stimulatedemission.png|nhỏ|400px|phải|Hiệu ứng [[phát xạ kích thích]] (trong đó các photon "tự nhân bản") do Einstein tiên đoán đầu tiên trong phân tích động học chất khí photon, và dẫn đến sự phát triển của [[laser]]. Suy luận của Einstein thúc đẩy việc nghiên cứu tính chất lượng tử của ánh sáng phát triển rộng hơn, mở ra cách giải thích thống kê của cơ học lượng tử.]]
Năm 1916, Einstein chứng minh rằng định luật Planck có thể thu được từ cách suy luận bán cổ điển, phương pháp thống kê cho photon và nguyên tử, trong đó hàm ý liên hệ giữa tốc độ nguyên tử phát ra và hấp thụ các photon. Điều kiện giả thiết cho ánh sáng được phát ra và bị hấp thụ bởi nguyên tử là độc lập với nhau, và do vậy cân bằng nhiệt động được bảo tồn trong mạng nguyên tử. Xét một hốc ở trạng thái [[cân bằng nhiệt động học]] và chứa đầy [[bức xạ điện từ]] và nguyên tử có thể phát ra và hấp thụ bức xạ này. Cân bằng nhiệt đòi hỏi rằng mật độ năng lượng <math>\rho(\nu)</math> của các photon với tần số <math>\nu</math> (tỷ lệ với số mật độ), về trung bình, là hằng số theo thời gian; và do vậy tốc độ các photon với tần số xác định được "phát ra" phải bằng tốc độ chúng được "hấp thụ".<ref name="Einstein1916a">{{chú thích tạp chí|last=Einstein|first=A.|authorlink=Albert Einstein|year=1916|title=Strahlungs-emission und -absorption nach der Quantentheorie|journal=Verhandlungen der Deutschen Physikalischen Gesellschaft|volume=18|pages=318–323|bibcode=1916DPhyG..18..318E}} {{de icon}}</ref>
Einstein bắt đầu bằng giả sử đơn giản cho liên hệ tỷ lệ đối với những tốc độ phản ứng khác nhau tham gia vào quá trình. Trong mô hình của ông, tốc độ <math>R_{ji}</math> cho một hệ ''hấp thụ'' một photon có tần số <math>\nu</math> và nguyên tử chuyển từ trạng thái năng lượng thấp <math>E_{j}</math> lên năng lượng cao hơn <math>E_{i}</math> bằng tỷ lệ với số <math>N_{j}</math> các nguyên tử có năng lượng <math>E_{j}</math> và tỷ lệ với mật độ năng lượng <math>\rho(\nu)</math> của các photon xung quanh với tần số này,
:<math>
R_{ji}=N_{j} B_{ji} \rho(\nu) \!
</math>
trong <math>B_{ji}</math> là [[hằng số tốc độ phản ứng|hằng số tốc độ]] cho quá trình hấp thụ. Đối với quá trình ngược lại, có hai khả năng xảy ra: nguyên tử phát xạ tự phát một photon, và nó trở lại trạng thái năng lượng thấp hơn sau khi tương tác với photon va chạm (hoặc bị hấp thụ) với nó. Theo cách tiếp cận của Einstein, tốc độ tương ứng <math>R_{ij}</math> cho sự phát xạ của photon với tần số <math>\nu</math> và nguyên tử chuyển từ năng lượng cao <math>E_{i}</math> về năng lượng thấp hơn <math>E_{j}</math> là
:<math>
R_{ij}=N_{i} A_{ij} + N_{i} B_{ij} \rho(\nu) \!
</math>
với <math>A_{ij}</math> là hằng số tốc độ [[phát xạ tự phát|phát xạ photon tự phát]], và <math>B_{ij}</math> là hằng số tốc độ cho nguyên tử phát xạ photon tương ứng với các photon xung quanh ([[phát xạ kích thích]] hay cảm ứng). Trong cân bằng nhiệt động, số nguyên tử ở trạng thái i và số nguyên tử ở trạng thái j, trên trung bình, phải không đổi; và do vậy tốc độ <math>R_{ji}</math> và <math>R_{ij}</math> phải bằng nhau. Do đó, bằng lập luận tương tự trong [[thống kê Boltzmann]], tỉ số giữa <math>N_{i}</math> và <math>N_{j}</math> bằng <math>g_i/g_j\exp{(E_j-E_i)/kT)},</math> với <math>g_{i,j}</math> là [[mức năng lượng suy biến|sự suy biến]] của trạng thái i và của j, tương ứng với mức năng lượng <math>E_{i,j}</math> của chúng, k là [[hằng số Boltzmann]] và T [[nhiệt độ]] của hệ. Từ đây thu được
<math>g_iB_{ij}=g_jB_{ji}</math> và
:<math>
A_{ij}=\frac{8 \pi h \nu^{3}}{c^{3}} B_{ij}.
</math>
Các số A và B gọi là ''các hệ số Einstein''.<ref>Phần 1.4 trong {{chú thích sách|last=Wilson|first=J.|last2=Hawkes|first2=F.J.B.|title=Lasers: Principles and Applications|publisher=Prentice Hall|location=New York|year=1987|isbn=0-13-523705-X}}</ref>
Einstein không thể chứng minh đầy đủ cho phương trình tốc độ phản ứng của ông, nhưng cho rằng ông có thể tìm được các hệ số <math>A_{ij}</math>, <math>B_{ji}</math> và <math>B_{ij}</math> khi các nhà vật lý đã có được "những lý thuyết cơ học và điện động lực học tuân theo các giả thuyết lượng tử".<ref>P. 322 in {{chú thích tạp chí|last=Einstein|first=A.|year=1916|title=Strahlungs-emission und -absorption nach der Quantentheorie|journal=Verhandlungen der Deutschen Physikalischen Gesellschaft|volume=18|pages=318–323|bibcode=1916DPhyG..18..318E}} {{de icon}}: {{quote|Die Konstanten <math>A^n_m</math> and <math>B^n_m</math> würden sich direkt berechnen lassen, wenn wir im Besitz einer im Sinne der Quantenhypothese modifizierten Elektrodynamik und Mechanik wären."}}</ref> Thực tế, năm 1926, [[Paul Dirac]] tìm ra cách tính hằng số tốc độ <math>B_{ij}</math> theo cách tiếp cận bán cổ điển,<ref name="Dirac1926">{{chú thích tạp chí|last=Dirac|first=P.A.M.|year=1926|title=On the Theory of Quantum Mechanics|journal=Proceedings of the Royal Society A|volume=112|pages=661–677|doi=10.1098/rspa.1926.0133|bibcode=1926RSPSA.112..661D|issue=762}}</ref> và, năm 1927, ông đã thành công khi tính được ''mọi'' hằng số tốc độ phản ứng từ các nguyên lý cơ sở của lý thuyết lượng tử.<ref name="Dirac1927a">
{{chú thích tạp chí|last=Dirac|first=P.A.M.|authorlink=Paul Dirac|doi=10.1098/rspa.1927.0039|year=1927|url=http://dieumsnh.qfb.umich.mx/archivoshistoricosmq/ModernaHist/Dirac1927.pdf|title=The Quantum Theory of the Emission and Absorption of Radiation|journal=Proceedings of the Royal Society A|volume=114|pages=243–265|bibcode=1927RSPSA.114..243D|issue=767}}</ref><ref name="Dirac1927b">
{{cite conference|last=Dirac|first=P.A.M.year=1927b|title=The Quantum Theory of Dispersion|journal=Proceedings of the Royal Society A|volume=114|pages=710–728}}</ref> Công trình của Dirac là cơ sở cho điện động lực học lượng tử QED, hay lý thuyết mô tả sự lượng tử hóa trường điện từ. Cách tiếp cận của Dirac được gọi là ''lượng tử hóa lần hai'' hay [[lý thuyết trường lượng tử]];<ref name="Heisenberg1929">
{{chú thích tạp chí|last=Heisenberg|first=W.|authorlink=Werner Heisenberg|coauthors=[[Wolfgang Ernst Pauli|Pauli, W.]]|year=1929|title=Zur Quantentheorie der Wellenfelder|journal=European Physical Journal-Zeitschrift für Physik|volume=56|page=1|doi=10.1007/BF01340129|bibcode=1929ZPhy...56....1H}} {{de icon}}</ref><ref name="Heisenberg1930">
{{chú thích tạp chí|last=Heisenberg|first=W.|authorlink=Werner Heisenberg|coauthors=[[Wolfgang Ernst Pauli|Pauli, W.]]|year=1930|title=Zur Quantentheorie der Wellenfelder|journal=European Physical Journal-Zeitschrift für Physik|volume=59|page=139|doi=10.1007/BF01341423|bibcode=1930ZPhy...59..168H|issue=3–4}} {{de icon}}</ref><ref name="Fermi1932">{{chú thích tạp chí|last=Fermi|first=E.|authorlink=Enrico Fermi|year=1932|title=Quantum Theory of Radiation|url=http://www.physics.princeton.edu/~mcdonald/examples/QM/fermi_rmp_4_87_32.pdf|journal=Reviews of Modern Physics|volume=4|page=87|doi=10.1103/RevModPhys.4.87|bibcode=1932RvMP....4...87F}}</ref> trong khi cơ học lượng tử những ngày đầu chỉ mô tả các hạt vật chất mà không miêu tả được trường điện từ.
Einstein vướng phải khó khăn là lý thuyết của ông dường như chưa hoàn thiện, do nó không xác định được ''hướng'' của một photon phát xạ tự phát. Bản chất xác suất của chuyển động hạt-ánh sáng do [[Isaac Newton|Newton]] lần đầu tiên đề cập đến khi ông tìm cách giải thích hiện tượng [[lưỡng chiết]] và tổng quát hơn, sự tách chùm sáng ở mặt phân cách giữa chùm tới và chùm phản xạ. Newton giả thiết rằng có những biến số ẩn trong hạt ánh sáng cho phép chúng xác định đi theo đường nào.<ref name="Newton1730" /> Tương tự, Einstein hy vọng vào một lý thuyết đầy đủ không cho phép có sự may rủi, và bắt đầu những phê phán<ref name="Pais1982" /> về cơ học lượng tử. Nhưng thật trớ trêu, khi cách [[biên độ xác suất|giải thích theo xác suất]] của [[Max Born]] về [[hàm sóng]]<ref name="Born1926a">
{{chú thích tạp chí|last=Born|first=M.|authorlink=Max Born|year=1926|title=Zur Quantenmechanik der Stossvorgänge|journal=Zeitschrift für Physik|volume=37|pages=863–867|url=http://www.physics.princeton.edu/~mcdonald/examples/QM/born_zp_37_863_26.pdf|doi=10.1007/BF01397477|bibcode=1926ZPhy...37..863B|issue=12}} {{de icon}}</ref><ref name="Born1926b">{{chú thích tạp chí|last=Born|first=M.|authorlink=Max Born|year=1926|title=Quantenmechanik der Stossvorgänge|journal=Zeitschrift für Physik|volume=38|page=803|doi=10.1007/BF01397184|bibcode=1926ZPhy...38..803B|issue=11–12}} {{de icon}}</ref> lại được truyền cảm hứng từ công trình của Einstein trong quá trình ông đi tìm một lý thuyết đầy đủ hơn.<ref name="ghost_field">{{chú thích sách|last=Pais|first=A.|year=1986|url=http://books.google.com/books?id=mREnwpAqz-YC&pg=PA260|page=260|title=Inward Bound: Of Matter and Forces in the Physical World|publisher=Oxford University Press|isbn=0-19-851997-4}} Đặc biệt là, Born công nhận đã lấy cảm hứng từ công trình chưa bao giờ được xuất bản của Einstein trong nỗ lực ông cố gắng phát triển một "lý thuyết trường ảo", ở đó các hạt điểm photon chuyển động tuân theo xác suất của trường ảo miêu tả bởi phương trình Maxwell.</ref>
==Lượng tử hóa lần hai==
| 