|
Out
Out
==Đo tốc độ ánh sáng==
Có một số cách xác định giá trị của ''c''. Một là đo tốc độ thực của ánh sáng lan truyền, dựa trên nhiều thiên thể thiên văn học cũng như trong phòng thí nghiệm. Tuy nhiên, cũng có thể xác định gián tiếp giá trị của ''c'' từ những định luật vật lý mà hằng số này xuất hiện, ví dụ, bằng cách đo hằng số điện môi ''ε''<sub>0</sub> và hằng số từ môi ''μ''<sub>0</sub> và sử dụng liên hệ giữa chúng nhằm xác định ''c''. Về mặt lịch sử, những kết quả chính xác nhất nhận được từ phép đo riêng rẽ [[tần số]] và [[bước sóng]] của chùm sáng đơn sắc, và tích của chúng cho giá trị ''c''.
Năm 1983 đơn vị mét được định nghĩa lại là "độ dài ánh sáng truyền qua chân không trong khoảng thời gian 1⁄299.792.458 của một giây",<ref name=Resolution_1/> và định nghĩa tốc độ ánh sáng được giữ giá trị cố định chính xác {{val|299792458|u=m/s}}, như [[#Tăng độ chính xác của ''c'' và định nghĩa lại mét|miêu tả ở dưới]]. Hệ quả là những phép đo chính xác về tốc độ ánh sáng thực chất mang lại kết quả đo chính hơn cho mét hơn là giá trị ''c''.
===Trong thiên văn học===
[[Không gian]] vũ trụ là một phòng thí nghiệm tự nhiên cho phép đo tốc độ ánh sáng bởi vì nó là một không gian rộng lớn và là [[chân không]] gần như hoàn hảo. Điển hình như các nhà thiên văn đo thời gian cần thiết cho ánh sáng truyền qua một số khoảng cách tham chiếu trong [[Hệ Mặt Trời]], như [[bán kính]] trung bình của quỹ đạo Trái Đất. Về mặt lịch sử, một số phép đo về bán kính quỹ đạo đã cho kết quả khá chính xác, dựa trên những đơn vị độ dài cơ sở được định nghĩa trong lịch sử. Thường thường kết quả được biểu diễn bằng [[đơn vị thiên văn]] (AU) trên ngày. Một đơn vị thiên văn là khoảng cách trung bình xấp xỉ từ Trái Đất đến Mặt Trời; nó không là đơn vị cơ bản trong hệ [[SI]].{{#tag:ref|Đơn vị thiên văn được định nghĩa là bán kính đường tròn cố định của hạt có khối lượng rất nhỏ quay trên quỹ đạo Newton quanh Mặt Trời với [[tần số góc]] bằng {{gaps|0.017|202|098|95}} [[radian]] (xấp xỉ {{frac|{{val|365.256898}}}} một chu kỳ) trên ngày.<ref name=BIPM_SI_units8th>{{chú thích web|title=The International System of Units (SI) |url=http://www.bipm.org/utils/common/pdf/si_brochure_8_en.pdf|publisher=International Bureau of Weights and Measures|year=2006|pages=126|accessdate=ngày 12 tháng 10 năm 2010}}</ref> Các nhà thiên văn cũng nhận thấy đơn vị thiên văn tăng độ lớn với giá trị (15 ± 4) cm/năm, có lẽ là do sự thay đổi khối lượng của Mặt Trời.<ref name=Nieto>{{chú thích tạp chí
|arxiv=0907.2469
|title=Astrometric solar-system anomalies
|author=John D. Anderson and Michael Martin Nieto
|journal=Proceedings of the International Astronomical Union
|year=2009 |volume=5
|issue=S261 |pages=189–197
|publisher=Cambridge University Press
|doi=10.1017/S1743921309990378 }}</ref> Đơn vị này có thuận lợi là khi nhân [[hằng số hấp dẫn]] với [[khối lượng Mặt Trời]] thu được giá trị chính xác bằng lập phương đơn vị thiên văn trên ngày bình phương.|group=Ct}} Bởi vì đơn vị AU xác định bởi khoảng cách thực tế, nó không là cơ sở cho kỹ thuật thời gian bay giống như trong hệ SI, những phép đo hiện đại về tốc độ ánh sáng theo đơn vị thiên văn trên ngày có thể so với định nghĩa về giá trị của ''c'' trong hệ SI.
[[Ole Rømer|Ole Christensen Rømer]] là người đầu tiên dựa trên quan sát thiên văn học nhằm ước lượng tốc độ ánh sáng.<ref name="cohen" /><ref name="roemer" /><br/>Dịch trong {{chú thích tạp chí
|doi=10.1098/rstl.1677.0024
|year=1677
|title=On the Motion of Light by M. Romer
|url=http://www.archive.org/stream/philosophicaltra02royarich#page/397/mode/1up
|journal=Philosophical Transactions of the Royal Society
|volume=12 |issue=136 |pages=893–95
|ref=roemer-1676-EnglishTrans
}} (và in lại {{chú thích sách
|last1=Hutton |first1=C
|last2=Shaw |first2=G
|last3=Pearson |first3=R eds.
|year=1809
|title=The Philosophical Transactions of the Royal Society of London, from Their Commencement in 1665, in the Year 1800: Abridged
|chapter=On the Motion of Light by M. Romer
|chapterurl=http://www.archive.org/stream/philosophicaltra02royarich#page/397/mode/1up
|location=Luân Đôn |publisher=C. & R. Baldwin
|volume= 2| pages=397–98
}})<br>
Bản in trong ''Journal des sçavans'' là báo cáo của Rømer đọc tại [[Viện Hàn lâm Khoa học Pháp]] tháng 11 năm 1676 [[#cohen-1940|(Cohen, 1940, p. 346)]].</ref> Khi đo từ Trái Đất, chu kỳ quỹ đạo của các [[vệ tinh tự nhiên]] quay quanh một hành tinh ở xa đo được sẽ ngắn hơn khi khoảng cách từ Trái Đất đến hành tinh đó gần hơn và chu kỳ sẽ lớn hơn khi hành tinh ở xa Trái Đất hơn. Khoảng cách ánh sáng lan truyền từ hành tinh (hoặc mặt trăng của nó) đến Trái Đất sẽ ngắn nhất khi Trái Đất ở vị trí quỹ đạo gần với hành tinh nhất và khi Trái Đất ở vị trí quỹ đạo xa nhất so với hành tinh, khoảng cách ánh sáng phải truyền cũng là xa nhất, hiệu hai khoảng cách cực trị này bằng đường kính quỹ đạo Trái Đất quanh Mặt Trời. Quan sát sự thay đổi trong chu kỳ quỹ đạo của vệ tinh tự nhiên thực chất là hiệu thời gian ánh sáng phải lan truyền giữa khoảng cách ngắn và khoảng cách dài hơn. Rømer đã phát hiện ra hiệu ứng này đối với vệ tinh phía trong [[Io (vệ tinh)|Io]] của [[Sao Mộc]] và ông kết luận ánh sáng mất 22 phút để đi qua đường kính của quỹ đạo Trái Đất (giá trị ngày nay đo được là hơn 16 phút).
[[Tập tin:SoL Aberration.svg|nhỏ|phải|Hiện tượng quang sai: ánh sáng từ nguồn ở xa hiện lên ở vị trí khác đối với một kính thiên văn chuyển động do tốc độ hữu hạn của ánh sáng.|alt=Một ngôi sao phát ra tia sáng và đi vào thấu kính của kính thiên văn. Trong khi ánh sáng đi vào kính thiên văn tới thị kính, thì kính thiên văn đã di chuyển sang phải. Đối với ánh sáng ở bên trong kính, kính thiên văn phải nghiêng về bên phải, làm cho nguồn ở xa hiện lên có vị trí lệch về bên phải.]]
Một phương pháp khác được sử dụng đó là hiện tượng [[quang sai (thiên văn học)|quang sai]], do nhà thiên văn [[James Bradley]] khám phá ra và giải thích vào thế kỷ XVIII.<ref name="Bradley1729" /> Kết quả này có từ [[vectơ|phép cộng vectơ]] vận tốc tia sáng phát ra từ nguồn ở xa (như ngôi sao) với vận tốc của thiết bị quan sát (hình bên phải). Một thiết bị quan sát chuyển động sẽ nhìn thấy ánh sáng phát ra từ hướng khác và vị trí của nguồn bị dịch chuyển khỏi vị trí ban đầu. Do hướng của vectơ vận tốc Trái Đất thay đổi liên tục do nó tự quay cũng như quay trên quỹ đạo quanh Mặt Trời, hiệu ứng này là nguyên nhân làm cho vị trí biểu kiến của các ngôi sao di chuyển tròn. Từ góc lệch lớn nhất của vị trí những ngôi sao trên bầu trời (vào khoảng 20,5 [[giây cung]])<ref>
{{chú thích sách
|last=Duffett-Smith
|first=P
|year=1988
|title=Practical Astronomy with your Calculator
|url=http://books.google.com/?id=DwJfCtzaVvYC
|page=62
|publisher=Cambridge University Press
|isbn=0-521-35699-7}}, [http://books.google.com/books?id=DwJfCtzaVvYC&pg=PA62 tr 62]</ref> chúng ta có thể tính được tốc độ ánh sáng theo vận tốc của Trái Đất trên quỹ đạo quanh Mặt Trời, mà độ dài một năm đã biết có thể dễ dàng tính ra thời gian cần thiết để ánh sáng truyền từ Mặt Trời đến Trái Đất. Năm 1729, Bradley sử dụng phương pháp này đề tính ra ánh sáng di chuyển nhanh hơn Trái Đất trên quỹ đạo 10.210 lần (tính toán hiện đại bằng 10.066 lần nhanh hơn) hay tương đương, ánh sáng mất 8 phút 12 giây để truyền từ Mặt Trời đến Trái Đất.<ref name="Bradley1729" />
Ngày nay, "thời gian ánh sáng cho đơn vị khoảng cách"—giá trị nghịch đảo của ''c'', biểu diễn bằng giây trên đơn vị thiên văn— đo bằng cách so sánh thời gian cho tín hiệu vô tuyến đến những tàu không gian khác nhau trong hệ Mặt Trời, mà vị trí của chúng có thể tính từ [[Những định luật của Kepler về chuyển động thiên thể|hiệu ứng hấp dẫn]] do ảnh hưởng của Mặt Trời và các hành tinh khác nhau. Bằng cách kết hợp những quan sát này, ta sẽ thu được giá trị phù hợp nhất cho thời gian ánh sáng trên đơn vị khoảng cách. {{As of|2009}}, giá trị phù hợp nhất, được công nhận bởi Hiệp hội thiên văn quốc tế (IAU), là:<ref name="Pitjeva09">
{{chú thích tạp chí
|last1=Pitjeva |first1=EV
|last2=Standish |first2=EM
|year=2009
|title=Proposals for the masses of the three largest asteroids, the Moon-Earth mass ratio and the Astronomical Unit
|journal=Celestial Mechanics and Dynamical Astronomy
|volume=103 |issue=4 |pages=365–372
|doi=10.1007/s10569-009-9203-8
|bibcode = 2009CeMDA.103..365P }}</ref><ref name="IAU">
{{chú thích web
|author=IAU Working Group on Numerical Standards for Fundamental Astronomy
|title=IAU WG on NSFA Current Best Estimates
|url=http://maia.usno.navy.mil/NSFA/NSFA_cbe.html
|publisher=US Naval Observatory
|accessdate = ngày 25 tháng 9 năm 2009 |archiveurl=http://web.archive.org/web/20091208011235/http://maia.usno.navy.mil/NSFA/CBE.html
|archivedate = ngày 8 tháng 12 năm 2009}}</ref>
:thời gian ánh sáng cho đơn vị khoảng cách: {{val|499.004783836|(10)|u=s}}
:''c'' = {{val|0.00200398880410|(4)|u=AU/s}} = {{val|173.144632674|(3)|u=AU/ngay.}}
Sai số trong những phép đo là 0,02 phần tỷ (2{{e|-11}}), tương đương với những sai số đo khoảng cách bằng các giao thoa kế trên mặt đất.<ref>
{{chú thích web
|title=NPL's Beginner's Guide to Length
|url=http://www.npl.co.uk/educate-explore/posters/length/length-%28poster%29
|publisher=UK National Physical Laboratory
|accessdate = ngày 28 tháng 10 năm 2009}}</ref>{{#tag:ref|Giá trị tốc độ ánh sáng theo đơn vị thiên văn có một độ sai số, không như giá trị chính xác trong hệ SI, bởi vì có sự khác nhau trong định nghĩa về đơn vị độ dài.|group=Ct}} Từ khi mét được định nghĩa là độ dài ánh sáng truyền qua chân không trong một khoảng thời gian nhất định, phép đo về độ lớn thời gian ánh sáng cho đơn vị khoảng cách cũng có thể chuyển đổi sang độ lớn của 1 AU bằng mét.{{#tag:ref|Tuy vậy, ở mức chính xác cao, những hiệu ứng của [[thuyết tương đối rộng]] phải được tính đến khi giải thích độ dài. Mét được xem là đơn vị độ dài riêng, trong khi AU thường được sử dụng là đơn vị của khoảng cách quan sát trong một hệ quy chiếu. Giá trị tham khảo ở đây lấy theo hệ Barycentric Dynamical Time-TDB.<ref name="IAU"/>|group=Ct}}
===Kỹ thuật thời gian bay===
Một phương pháp đo tốc độ ánh sáng khác là đo thời gian cần thiết cho ánh sáng đi tới gương ở một khoảng cách đã biết và phản xạ trở lại. Nguyên lý đo này được [[Hippolyte Fizeau]] và [[Léon Foucault]] phát triển với thiết bị gọi là [[dụng cụ Fizeau–Foucault]].
[[Tập tin:Speed of light (Fizeau).PNG|nhỏ|phải|Minh họa dụng cụ Fizeau–Foucault|alt= Tia sáng truyền ngang qua gương bán mạ và bánh xe quay, tới một gương và phản xạ lại, nó tiếp tục đi qua bánh xe và phản xạ về kính ngắm.]]
Fizeau bố trí thí nghiệm bằng cách cho chùm sáng chiếu đến một gương phản xạ cách xa {{convert|8|km|mi|0}}. Trên quãng đường từ nguồn đến gương, chùm sáng vượt qua một bánh xe có răng. Với một tốc độ quay xác định, chùm sáng vượt qua khe răng cưa trên đường tới gương và phản xạ lại vượt qua một khe răng cưa khác, nhưng nếu bánh xe hơi quay nhanh hơn hoặc chậm hơn tốc độ quay này thì chùm sáng sẽ bị cản bởi răng và không vượt qua được bánh xe. Khoảng cách đến bánh xe và gương là cho xác định trước; số răng trên bánh xe, tốc độ quay bánh xe và tốc độ ánh sáng có thể tính ra được.<ref name="How" />
Phương pháp của Foucault đó là thay thế bánh xe răng cưa bằng một gương quay. Bởi vì gương quay liên tục khi có ánh sáng truyền từ nguồn đến gương phản xạ ở xa và quay ngược trở lại, ánh sáng bị phản xạ tại gương quay với góc của tia tới khác góc của tia phản xạ. Từ hiệu độ lớn góc này, vận tốc quay đã biết và khoảng cách đến gương phản xạ ở xa ông tính ra được tốc độ ánh sáng.<ref>{{chú thích web
|last=Fowler |first=M
|date=
|title=The Speed of Light
|url=http://galileoandeinstein.physics.virginia.edu/lectures/spedlite.html
|publisher=University of Virginia
|accessdate = ngày 21 tháng 4 năm 2010}}</ref>
Ngày nay bằng sử dụng [[dao động ký]] với độ phân giải nhỏ hơn một nanô giây, tốc độ ánh sáng có thể đo được trực bằng đo độ trễ thời gian của chùm sáng hay laser từ một laser hoặc đèn LED phản xạ từ gương. Phương pháp này ít chính xác hơn (với sai số cỡ 1%) các phương pháp hiện đại khác, nhưng thường được sử dụng trong các phòng thí nghiệm cho sinh viên đại học.<ref>
{{chú thích tạp chí
|last=Cooke |first=J
|last2=Martin |first2=M
|last3=McCartney |first3=H
|last4=Wilf |first4=B
|year=1968
|title=Direct determination of the speed of light as a general physics laboratory experiment
|journal=American Journal of Physics
|volume=36 |issue=9 |page=847
|doi=10.1119/1.1975166
|bibcode = 1968AmJPh..36..847C }}</ref><ref>
{{chú thích tạp chí
|last=Aoki |first=K |last2=Mitsui |first2=T
|year=2008
|title=A small tabletop experiment for a direct measurement of the speed of light
|journal=American Journal of Physics
|volume=76 |issue=9 |pages=812–815
|doi=10.1119/1.2919743
|arxiv=0705.3996
|bibcode = 2008AmJPh..76..812A }}</ref><ref>
{{chú thích tạp chí
|last=James |first=MB |last2=Ormond |first2=RB |last3=Stasch |first3=AJ
|year=1999
|title=Speed of light measurement for the myriad
|journal=American Journal of Physics
|volume=67 |issue=8 |pages=681–714
|doi=10.1119/1.19352
|bibcode = 1999AmJPh..67..681J }}</ref>{{clr}}
===Hằng số điện từ===
Một cách gián tiếp để tính giá trị của ''c'' mà không liên quan đến phép đo lan truyền của sóng điện từ đó là sử dụng phương trình liên hệ ''c'' với [[hằng số điện môi]] ''ε''<sub>0</sub> và [[hằng số từ môi]] ''μ''<sub>0</sub> trong lý thuyết Maxwell: ''c''<sup>2</sup> = 1/(''ε''<sub>0</sub>''μ''<sub>0</sub>). Hằng số điện môi đo theo [[điện dung]] của một [[tụ điện]] với kích thước hình học đã biết, trong khi hằng số từ môi có giá trị cố định chính xác bằng {{val|4|end=π|e=-7|u=H*m-1}} thông qua định nghĩa của đơn vị cường độ dòng điện [[Ampe]]. Rosa và Dorsey sử dụng phương pháp này vào năm 1907 và thu được giá trị {{val|299710|22|u=km/s}}.<ref name="Essen1948"/><ref name="RosaDorsey">{{chú thích tạp chí
|last=Rosa |first=EB |last2=Dorsey |first2=NE
|year=1907
|title=The Ratio of the Electromagnetic and Electrostatic Units|journal=Bulletin of the Bureau of Standards
|volume=3
|issue=6 |page=433
|doi=10.1103/PhysRevSeriesI.22.367
|bibcode = 1906PhRvI..22..367R }}</ref>
===Sự cộng hưởng trong hốc===
[[Tập tin:Waves in Box.svg|nhỏ|phải|Sóng điện từ đứng trong một hốc.|alt= Hộp với ba sóng đứng trong nó; một sóng có bước sóng bằng một và một nửa bề ngang hộp ở trên, một sóng có bước sóng bằng bề ngang hộp, và một sóng có bước sóng bằng hai lần bề ngang hộp.]]
Một cách khác để tính tốc độ ánh sáng đó là đo độc lập riêng rẽ tần số ''f'' và bước sóng ''λ'' của một sóng điện từ trong chân không. Từ đó giá trị của ''c'' dễ dàng tìm được theo công thức ''c'' = ''fλ''. Một lựa chọn đó là đo tần số cộng hưởng sử dụng một bộ cộng hưởng hốc (cavity resonator). Một khi biết được kích thước của hốc cộng hưởng, chúng ta có thể sử dụng nó để đo bước sóng. Năm 1946, [[Louis Essen]] và A.C. Gordon-Smith đo được tần số cho nhiều mode chính tắc (normal mode) của sóng vi ba trong một hốc vi ba đã biết chính xác kích thước. Kích thước của nó được đo chính xác cỡ ±0,8 μm sử dụng chuẩn độ của giao thoa kế.<ref name="Essen1948"/> Khi bước sóng của những mode đã biết từ kích thước hình học của hốc và từ lý thuyết điện từ, kết hợp với giá trị đo tần số hai ông đã tính ra được tốc độ ánh sáng.<ref name="Essen1948">{{chú thích tạp chí
|last=Essen |first=L
|last2=Gordon-Smith |first2=AC
|year=1948
|title=The Velocity of Propagation of Electromagnetic Waves Derived from the Resonant Frequencies of a Cylindrical Cavity Resonator
|journal=Proceedings of the Royal Society of London A
|volume=194 |issue=1038 |pages=348–361
|doi=10.1098/rspa.1948.0085
|bibcode=1948RSPSA.194..348E
|jstor=98293
}}</ref><ref>
{{chú thích tạp chí
|last=Essen |first=L
|year=1947
|title=Velocity of Electromagnetic Waves
|journal=Nature
|volume=159 |issue=4044 |pages=611–612
|doi=10.1038/159611a0
|bibcode=1947Natur.159..611E
}}</ref>
Kết quả của Essen–Gordon-Smith là {{val|299792|9|u=km/s}}, chính xác hơn kỹ thuật của họ khi sử dụng kĩ thuật quang học.<ref name="Essen1948" /> Cho đến 1950, những thí nghiệm lặp lại bởi Essen cho giá trị {{val|299792.5|3.0|u=km/s}}.<ref name="Essen1950">
{{chú thích tạp chí
|last=Essen |first=L
|year=1950
|title=The Velocity of Propagation of Electromagnetic Waves Derived from the Resonant Frequencies of a Cylindrical Cavity Resonator
|journal=Proceedings of the Royal Society of London A
|volume=204 |issue=1077 |pages=260–277
|doi=10.1098/rspa.1950.0172
|bibcode=1950RSPSA.204..260E
|jstor=98433
}}</ref>
Kỹ thuật này có thể được thực hiện trong gia đình bằng sử dụng một [[lò vi sóng]] với đồ ăn như kẹo dẻo hoặc bơ thực vật: nếu đĩa xoay được nhấc ra khiến cho đồ ăn không thể di chuyển được, nó sẽ bị nung nóng nhanh nhất tại bụng sóng (điểm tại đó sóng có biên độ lớn nhất), và đồ ăn bắt đầu bị tan chảy. Khoảng cách giữa hai điểm như vậy bằng một nửa bước sóng của sóng vi ba; bằng cách đo khoảng cách này và nhân bước sóng với tần số sử dụng trong lò (thường được ghi tại nhãn mặt sau của lò, giá trị điển hình là 2450 MHz), thì giá trị của ''c'' sẽ tính được "thường với sai số nhỏ hơn 5%".<ref>
{{chú thích tạp chí
| last = Stauffer | first = RH
| year = 1997 | month = April
| title = Finding the Speed of Light with Marshmallows
| journal = The Physics Teacher
| volume = 35
| page = 231
| publisher = American Association of Physics Teachers
| url = http://www.physics.umd.edu/icpe/newsletters/n34/marshmal.htm
| accessdate = ngày 15 tháng 2 năm 2010 |bibcode = 1997PhTea..35..231S |doi = 10.1119/1.2344657
| issue = 4 }}</ref><ref>{{chú thích web
| url =http://www.bbc.co.uk/norfolk/features/ba_festival/bafestival_speedoflight_experiment_feature.shtml
| title = BBC Look East at the speed of light
| work = BBC Norfolk website
|publisher=BBC
| accessdate = ngày 15 tháng 2 năm 2010}}</ref>
===Giao thoa kế===
[[Tập tin:Interferometer sol.svg|nhỏ|upright=1.4|Giao thoa kế đo độ dài. Bên trái xuất hiện ảnh vân giao thoa (cực đại); bên phải ảnh bị triệu tiêu.|alt=Minh họa giao thoa kế Michelson.]]
[[Giao thoa kế]] là một dụng cụ cho phép đo được bước sóng của bức xạ điện từ và xác định được tốc độ ánh sáng.<ref name=Vaughan>
Mô tả chi tiết về giao thoa kế và những ứng dụng của nó cho xác định tốc độ ánh sáng ở trong {{chú thích sách
|last=Vaughan |first=JM
|year=1989
|title=The Fabry-Perot interferometer
|url=http://books.google.com/?id=mMLuISueDKYC&printsec=frontcover#PPA47,M1
|page=47, pp. 384–391
|publisher=CRC Press
|isbn=0-85274-138-3
}}</ref> Một chùm sáng kết hợp (như [[laser]]), mà đã biết tần số (''f''), bị tách thành hai tia sau đó được kết hợp với nhau. Bằng điều chỉnh quãng đường truyền tia sáng trong khi quan sát ảnh [[giao thoa]] và cẩn thận đo quãng đường điều chỉnh, chúng ta có thể xác định được bước sóng (''λ''). Tốc độ ánh sáng khi đó bằng ''c'' = ''λf''.
Trước khi có công nghệ laser, những nguồn vô tuyến kết hợp đã được sử dụng trong các phép đo giao thoa về tốc độ ánh sáng.<ref name=Froome1858>
{{chú thích tạp chí
|doi=10.1098/rspa.1958.0172
|title=A New Determination of the Free-Space Velocity of Electromagnetic Waves
|first=KD
|last=Froome
|journal=Proceedings of the Royal Society of London. Series A, Mathematical and Physical Sciences,
|volume=247
|year=1958
|pages=109–122
|issue=1248
|publisher=The Royal Society
|bibcode = 1958RSPSA.247..109F
|jstor=100591 }}</ref> Tuy nhiên phương pháp xác định bước sóng bằng giao thoa kế đối với sóng vô tuyến trở lên ít chính xác và bị giới hạn với bước sóng dài (~0,4 cm). Độ chính xác có thể tăng lên bằng sử dụng ánh sáng có bước sóng ngắn hơn, nhưng lúc đó lại khó khăn khi đo trực tiếp tần số ánh sáng. Một cách để vượt qua khó khăn này là bắt đầu bằng sử dụng tín hiệu có tần số thấp mà tần số này đã xác định được, sau đó sử dụng các tín hiệu với tần số tăng dần mà những tần số này có liên hệ hoặc bằng bội số lần tần số đầu tiên. Tia laser có thể dùng với tần số cố định và bước sóng của nó có thể đo được.<ref name="NIST_pub">
{{chú thích sách
|title=A Century of Excellence in Measurements, Standards, and Technology
|editor-last=Lide |editor-first=DR
|contribution=Speed of Light from Direct Frequency and Wavelength Measurements
|last=Sullivan |first=DB
|year=2001
|pages=191–193
|publisher=CRC Press
|isbn=0-8493-1247-7
|url=http://nvlpubs.nist.gov/nistpubs/sp958-lide/191-193.pdf
}}</ref> Kĩ thuật này đã được một nhóm ở Viện tiêu chuẩn quốc gia ([[Viện Tiêu chuẩn và Kỹ thuật quốc gia (Hoa Kỳ)|NBS]]) ([[Hoa Kỳ]]) (sau đổi tên thành Viện tiêu chuẩn và công nghệ quốc gia "National Institute of Standards and Technology" - NIST) thực hiện năm 1972 nhằm đo tốc độ ánh sáng trong chân không với [[sai số]] bằng {{val|3.5|e=-9}}.<ref name="NIST_pub"/><ref name="NIST heterodyne">
{{chú thích tạp chí
|last1=Evenson |first1=KM |coauthors=''et al.''
|year=1972
|title=Speed of Light from Direct Frequency and Wavelength Measurements of the Methane-Stabilized Laser
|journal=Physical Review Letters
|volume=29
|issue=19 |pages=1346–49
|doi=10.1103/PhysRevLett.29.1346
|bibcode=1972PhRvL..29.1346E
}}</ref>
==Lịch sử==
| 