Khác biệt giữa bản sửa đổi của “Ước lượng”

Trong [[thống kê]], một '''ước lượng''' là một giá trị được tính toán từ một mẫu thử (''échantillon'') và người ta hy vọng đó là giá trị tiêu biểu cho giá trị cần xác định trong dân số (''population''). Người ta luôn tìm một ước lượng sao cho đó là ước lượng "đúngkhông chệch" (''unbiased''), hội tụ (''converge''), hiệu quả (''eficientefficient'') và vững (''robust'').

Giả sử ta muốn xác định tổng số cá có trong hồ, ta bắt đầu bằng cách bắt lên ''n'' con cá (vdví dụ n=50), đánh dấu chúng, sau đó lại thả xuống hồ cho chúng lẫn với những con khác. Sau đó lấy một mẫu cá bất kỳ trong hồ, tính tỷ lệ p cá bị đánh dấu trong mẫu đó (ví dụ mẫu có 20 con trong đó có 2 con có dấu, p=1/10). Khi đó giá trị n/p (=500) là một ước lượng cho tổng số cá có trong hồ. Nếu trong mẫu không có con cá nào bị đánh dấu, ta thực hiện lại trên một mẫu khác.

Một ước lượng là một giá trị ''x'' (x nhỏ) được tính toán trên một mẫu được lấy một cách ngẫu nhiên, do đó giá trị của ''x'' là một [[biến ngẫu nhiên]] với [[giá trị kỳ vọng|kì vọng]] E(x) và [[phương sai]] V(x). Nghĩa là giá trị ''x'' có thể dao động tùy theo mẫu thử, nó có ít cơ hội để có thể bằng đúng chính xác giá trị ''X'' (X lớn) mà nó đang ước lượng. Mục đích ở đây là ta muốn có thể kiểm soát sự sai lệch giá trị ''x'' và giá trị ''X''.

* Một biến ngẫu nhiên luôn dao động xung quanh [[giá trị kì vọng]] của nó. Ta muốn là kì vọng của ''x'' phải bằng ''X''. Khi đó ta nói ước lượng là '''đúngkhông chệch''' (''unbiased''). Trung bình tích lũy trong ví dụ về chiều cao trung bình của trẻ 10 tuổi một ước lượng đúng, trong khi ước lượng về tổng số cá trong hồ được tính như trong ví dụ là một ước lượng không đúng, đó là ước lượng thừa: trung bình tổng số cá ước lượng được luôn lớn hơn tổng số cá có thực trong hồ.