Khác biệt giữa bản sửa đổi của “Lý thuyết nhóm”

Trong khoảng một thế kỉ, rất nhiều nhà toán học đã gặp khó khăn khi nghiên cứu các bài toán trong đại số trước khi lý thuyết nhóm ra đời. Bắt đầu làtừ [[Joseph Louis Lagrange]] sử dụng [[nhóm hoán vị]] để tìm nghiệm đa thức ([[1771]])., Sausau đó trong các bài báo, nghiên cứu về phương trình đại số của [[Leonhard Euler]], [[Carl Friedrich Gauß|Carl Friedrich Gauss]], [[Niels Henrik Abel]] ([[1824]]) và [[Évariste Galois|Evariste Galois]] ([[1830]]), những thuật ngữ trong lý thuyết nhóm đã xuất hiện. Ngoài ra, lý thuyết nhóm cũng được hình thành từ [[hình học]] vào khoảng giữa [[thế kỷ 19|thế kỉ 19XIX]] và từ [[lý thuyết số]].<ref>[[Group theory#CITEREFLa Harpe2000|La Harpe 2000]]</ref><ref>Wussing [[History of group theory#CITEREFWussing2007|2007]]</ref>

Vào khoảng cuối thế kỉ 19XIX, lý thuyết nhóm được hìnhtrở thành như một nhánh độc lập của [[đại số]] (những người có công trong linhlĩnh vực này phải kể đến là [[Ferdinand Georg Frobenius]], [[Leopold Kronecker]], [[Emile Mathieu]]...). Nhiều khái niệm của đại số đã được xây dựng lại từ khái niệm nhóm và đã có nhiều kết quả mới đóng góp cho sự phát triển của một ngành toán học quan trọng trong toán họcnày.

Bài toán cơ bản của lý thuyết nhóm là miêu tả tất cả hệ thống nhóm với sự chính xác dếnđến một [[đẳng cấu]], và nghiên cứu các phép biến đổi trên các nhóm. Trên thực tế, việc viết hết các hệ thống nhóm là không thể, chính vì thế mà lý thuyết nhóm vẫn cònđang được tiếp tục nghiên cứu.