Wikipedia

Khác biệt giữa bản sửa đổi của “Vectơ”

Duyệt lịch sử tương tác
← Thay đổi trướcThay đổi sau →
Nội dung được xóa Nội dung được thêm vào
Trực quanMã wiki
Thẻ: Sửa đổi di động Sửa đổi từ trang di động
nKhông có tóm lược sửa đổi
Dòng 24:
 
=== Phép cộng hai vectơ ===
#==== Quy tắc ====
 
#* phép [[cộng hai vectơ]]: tổng của hai vectơ <math>\overrightarrow{A B}</math> và <math>\overrightarrow{C D}</math> là một vectơ được xác định theo quy tắc:
#* Phép [[cộng hai vectơ]]: tổng của hai vectơ <math>\overrightarrow{A B}</math> và <math>\overrightarrow{C D}</math> là một vectơ được xác định theo quy tắc:
* Quy tắc 3 điểm: di chuyển vectơ <math>\overrightarrow{C D}</math> sao cho điểm đầu C của <math>\overrightarrow{C D}</math> trùng với điểm cuối B của <math>\overrightarrow{A B}</math>: <math>C \equiv B</math>. Khi đó vectơ <math>\overrightarrow{A D}</math> có điểm gốc đặt tại điểm A, điểm cuối đặt tại D, chiều từ A đến D là vectơ tổng
#** Quy tắc hình bình hành: di chuyển vectơ <math>\overrightarrow{C D}</math> đến vị trí trùng điểm gốc A của vectơ <math>\overrightarrow{A B}</math>. Khi đó vectơ tổng có gốc đặt tại điểm A, có điểm cuối đặt tại góc đối diện trong hình bình hành tạo ra bởi hai vectơ thành phần <math>\overrightarrow{A B}</math> và <math>\overrightarrow{C D}</math>, chiều từ gốc A đến điểm cuối
#==== Tính chất ====
#* Tính chất giao hoán
 
<math>\vec{a}+\vec{b}=\vec{b}+\vec{a}</math>
#*Tính chất kết hợp
<math>(\vec{a}+\vec{b})+\vec{c}=\vec{a}+(\vec{b}+\vec{c})</math>
:** Tính chất của vectơ-không
<math>\vec{a}+\vec{0}=\vec{0}+\vec{a}=\vec{a}</math>
 
Hàng 44 ⟶ 45:
Ta có:  <math>\overrightarrow{A B}</math> ''' - '''<math>\overrightarrow{C D}</math>''' =''' <math>\overrightarrow{A B}</math> +(-<math>\overrightarrow{C D}</math>).
 
===Tích vectơ với một số ===
#==== Quy tắc ====
*** Phép [[nhân vectơ với một số]]: tích của vectơ <math>\vec a</math> với một số thực <math>r \in \mathbb{R}</math> là một vectơ có gốc và phương trùng với gốc và phương của <math>\vec a</math>, cùng chiều nếu <math>r>\ 0</math> và ngược chiều nếu <math>r<\ 0</math>, có độ dài bằng <math>|r||\vec a|</math>
 
2.==== Tính chất ====
 
* Với hai vectơ bất kì, với mọi số h và k, ta có
** <math>k(\vec{a}+\vec{b})=k\vec{a}+k\vec{b}</math> (
Hàng 53 ⟶ 56:
** <math>h(k\vec{a})=(hk)\vec{a}</math>
** <math>1.\vec{a}=\vec{a},(-1).\vec{a}=-\vec{a}</math>
 
3.==== Trung điểm với đoạn thẳng và trọng tâm của tam giác ====
 
** Nếu K là trung điểm của đoạn thẳng AB thì với mọi điểm M ta có<math>\vec{MA}+\vec{MB}=2\vec{MK}</math>
** Nếu G là trọng tâm của tam giác ABC thì với mọi điểm M ta có <math>\vec{MA}+\vec{MB}+\vec{MC}=3\vec{MG}</math>
4. Điều kiện để hai vectơ cùng phương▼
 
▲4.==== Điều kiện để hai vectơ cùng phương ====
Điều kiện cần để hai vectơ <math>\vec{a}</math> và <math>\vec{b}</math> <math>(\vec{b}\neq0)</math> cùng phương là có một số k để <math>\vec{a}=k\vec{b}</math>
 
Hàng 66 ⟶ 71:
===Tích vô hướng của hai vectơ===
# Quy tắc
** [[Tích vô hướng]] () của hai vectơ <math> \vec a</math> và <math>\vec b</math>, còn được gọi là tích trong của hai vectơ, là một số bằng tích hai độ dài của vectơ <math>\vec a</maths> và <math> \vec b </maths> nhân với cosin của góc '''α''' giữa hai vectơ đó, ký hiệu là <math>(\vec a, \vec b)</math> hoặc <math>\vec {a}\cdot\vec {b}</math>
<math>(\vec a, \vec b)</math>
 
:<math>\vec {a}\cdot\vec {b}
Hàng 80 ⟶ 86:
:<math>\vec{a}.\vec{b}=a_1.b_1+a_2.b_2</math>
:Hai vectơ <math>\vec{a}</math>=(<math>a_1;a_2)</math>, <math>\vec{b}</math>=(<math>b_1;b_2)</math> đều khác <math>\vec{0}</math> và vuông góc với nhau khi và chỉ khi <math>a_1.b_1+a_2.b_2=0</math>
 
** tínhTính [[phân phối]]:
* [[Tích vectơ|Tích có hướng]] ([[tích vectơ|nhân vectơ]], tích ngoài, '''')
 
Lấy từ “https://vi.wikipedia.org/wiki/Vectơ”