Khác biệt giữa bản sửa đổi của “Định lý Ceva”
Nội dung được xóa Nội dung được thêm vào
FA/FB . DB/DC . EC/EA = 1 |
n Đã lùi lại sửa đổi của 183.80.126.100 (Thảo luận) quay về phiên bản cuối của Tuanminh01 Thẻ: Lùi tất cả |
||
Dòng 1:
'''Định lý Ceva''' là một định lý phổ biến trong [[hình học]] cơ bản.Cho một [[tam giác]] ''ABC'', các [[điểm]] ''D'', ''E'', và ''F'' lần lượt nằm trên các [[đường thẳng]] ''BC'', ''CA'', và ''AB''. [[Định lý]] phát biểu rằng các [[đường thẳng]] ''AD'', ''BE'' và ''CF'' là những [[đường thẳng]] [[đồng qui]] khi và chỉ khi:
:<math>\frac{\overline{FA}}{\overline{FB}} \cdot \frac{\overline{DB}}{\overline{DC}} \cdot \frac{\overline{EC}}{\overline{EA}} = -1</math>
Ngoài ra, định lý Ceva còn được phát biểu một cách tương đương trong [[lượng giác]] rằng: ''AD,BE,CF'' [[đồng qui]] khi và chỉ khi<br />
<math>\frac{\sin\angle BAD}{\sin\angle CAD}\times\frac{\sin\angle ACF}{\sin\angle BCF}\times\frac{\sin\angle CBE}{\sin\angle ABE}=1</math>.[[Tập tin:Ceva's theorem 1.svg|thumb|300px|phải|Định lý Ceva]]Một đường thẳng đi qua đỉnh của tam giác gọi là '''đường thẳng Cevian''' ứng với đỉnh đó.Một trong hình vẽ tam giác <math>DEF</math> là một '''tam giác Cevian''' của tam giác ABC.
== Chứng minh định lý ==
| |||