Khác biệt giữa bản sửa đổi của “Thành viên:Wild Lion/Nháp”
Nội dung được xóa Nội dung được thêm vào
Dòng 63:
[[Image:Hypercubestar.svg|thumb|150px|Hình vẽ của [[đồ thị siêu khối]] ''Q''<sub>4</sub> dưới dạng đồ thị cạnh đơn vị.]]
Một số đồ thị cạnh đơn vị:
'''Chứng minh'''
*Với đồ thị chu trình <math>C_n</math>, ta có thể biểu diễn nó trên mặt phẳng Euclid dưới dạng đa giác đều có ''n'' cạnh, mỗi cạnh có độ dài một đơn vị.
*Ta chứng minh quy nạp đồ thị siêu khối <math>Q_n</math> là đồ thị cạnh đơn vị theo ''n''.
::''n''=1, <math>Q_1</math> có dạng một đoạn thẳng độ dài bằng một.
::''n''=2, <math>Q_2</math> có dạng một [[hình thoi]] bất kì với độ dài cạnh bằng một.
::Giả sử <math>Q_n</math> là đồ thị cạnh đơn vị, ta chứng minh rằng <math>Q_{n+1}</math> cũng là đồ thị cạnh đơn vị.
::Thật vậy, <math>Q_{n+1}</math> cấu trúc bởi hai đồ thị <math>Q_n</math> với từng cặp đỉnh tương ứng của chúng được nối với nhau. Như vậy ta có thể vẽ <math>Q_{n+1}</math> dưới dạng đồ thị cạnh đơn vị bằng cách sau:
:::vẽ một đồ thị <math>Q_n</math> dưới dạng đồ thị cạnh đơn vị, rồi vị tự nó đi một khoảng cách đúng bằng một, được đồ thị <math>Q'_n</math>, cuối cùng ta nối các đỉnh tương ứng của hai đồ thị này lại.
| |||