Khác biệt giữa bản sửa đổi của “Công (vật lý học)”

Tính toán công như là "lực nhân đoạn thẳng đi được" chỉ có thể trực hiện trong những trường hợp đơn giản mô tả ở trên. Nếu [[lực]] biến thiên, nếu vật chuyển động theo một đường cong, có thể là quay, thì chỉ có phần [[quỹ đạo]] của điểm tác dụng lực mới tạo nên công, và chỉ có thành phần của [[lực]] song song với phương [[vận tốc]] của điểm đó của lực mới gây nên công (công dương khi cùng hướng với vận tốc, âm khi ngược hướng). Thành phần này của lực có thể mô tả như một đại lượng vô hướng gọi là thành phần lực tiếp tuyến (<math> F\cos\theta</math>, với <math> \theta</math> là góc giữa vectơ lực và vận tốc). Và sau đây là định nghĩa chung của công:

:''Công của lực là tích phân đường của thành phần lực tiếp tuyến theo quỹ đạo của điểm tác dụng lực.''

Nếu một lực <math>\vec{F}</math> không đổi theo [[thời gian]] tác dụng lên một vật làm vật dịch chuyển [[tịnh tiến]] một vectơ độ dời <math>\vec{d}</math>, thì công thực hiện của lực lên vật là tích vô hướng của các vectơ <math>\vec{F}</math> và <math>\vec{d}</math>: