Khác biệt giữa bản sửa đổi của “Phép biến đổi Laplace”
Nội dung được xóa Nội dung được thêm vào
n replaced: giải phương trình → giải phương trình (3), Giải phương trình → Giải phương trình using AWB |
|||
Dòng 18:
- tương tự với [[biến đổi Mellin]], để biến đổi phương trình sai phân để tìm ra lời giải cho phương trình biến đổi. Với cách tương tự như vậy, ông đã suy ra các tính chất của biến đổi Laplace.
Laplace cũng nhận ra rằng phương pháp của [[Joseph Fourier]] trong [[chuỗi Fourier]] để [[giải phương trình]] khuếch tán chỉ có thể áp dụng trong một vùng không gian giới hạn.
== Định nghĩa ==
Dòng 272:
Biến đổi Laplace được sử dụng nhiều trong [[công nghệ|kỹ thuật]] và [[vật lý học]]. Việc tính toán được chuyển sang không gian Laplace nhằm chuyển phép nhân chập về phép nhân thông thường, khi đó ta có thể giải quyết vấn đề bằng phương pháp đại số.
Biến đổi Laplace còn được sử dụng để giải [[phương trình vi phân]] và được ứng dụng rộng rãi trong [[kĩ thuật điện|kỹ thuật điện]] (''electrical engineering''). Phương pháp sử dụng biến đổi Laplace để [[giải phương trình]] vi phân được phát triển bởi kỹ sư người Anh [[Oliver Heaviside]].
Những ví dụ dưới đây được sử dụng trong hệ đơn vị [[SI]]
=== [[Giải phương trình]] vi phân ===
Bài toán trong vật lý [[hạt nhân nguyên tử]]
Dòng 286:
<math>\lambda</math>: [[hằng số phân rã]]
Ta sẽ sử dụng biến đổi Laplace để [[giải phương trình]] này
Từ (1) ta có
| |||